دانلود کامل ترین جزوه علم مواد

جزوه رنگی و تایپ شده علم مواد

دانلود فایل

تویسرکانی دانشگاه پیام نور دانشگاه صنعتی شریف علمی کاربردی علیپیام نور صادقی دانشگاه آزاد دانشگاه امیرکبیر کارشناسی ارشد مهندسی مکانیک کاردانی

‌‌‌‌‌‌() ‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌:
• “” • • • • شده توسط کشش سطحی را شرح دهید.
• اصطلاحات زیر را که برای طبقه بندی جریان سیال جزوه علم مواد می شود تعریف کنید: غیر ویسکوز، علم مواد، ویسکوز، آشفته، تراکم ناپذیر، تراکم پذیر، داخلی و خارجی.
در فصل 1 به طور کلی بحث کردیم که مکانیک سیالات در مورد چیست و برخی از رویکردهایی را که در تجزیه و تحلیل مسائل مکانیک سیالات استفاده خواهیم کرد شرح دادیم. در این فصل ما در تعریف برخی از ویژگی های مهم سیالات و روش هایی که در آنها می توان جریان ها را توصیف و مشخص کرد، مشخص تر خواهیم بود.
2.1 سیال به عنوان یک پیوستار
همه ما با سیالاتی مانند هوا و آب آشنا هستیم و آنها را به عنوان “صاف”، یعنی به عنوان یک محیط پیوسته تجربه می کنیم. تا زمانی که از تجهیزات تخصصی استفاده نکنیم، از ماهیت مولکولی سیالات آگاه نیستیم. این ساختار مولکولی ساختاری است که در آن جرم به طور پیوسته در فضا توزیع نمی شود، اما در مولکول هایی متمرکز می شود که توسط مناطق نسبتاً بزرگی از فضای خالی از هم جدا شده اند. طرح در شکل 2.1a یک نمایش شماتیک از این را نشان می دهد. ناحیه ای از فضا که توسط یک سیال ساکن پر شده است (مثلاً هوا که به عنوان یک گاز واحد در نظر گرفته می شود) مانند یک محیط پیوسته به نظر می رسد، اما اگر روی یک مکعب بسیار کوچک از آن بزرگنمایی کنیم، می بینیم که بیشتر فضای خالی داریم. ، با مولکول های گاز پراکنده در اطراف، حرکت با سرعت بالا. توجه داشته باشید که اندازه مولکول های گاز بسیار اغراق آمیز است و ما بردارهای سرعت را فقط روی یک نمونه کوچک قرار داده ایم. ما می خواهیم حداقل حجم، δV— را علم مواد کنیم، که یک “نقطه” C باید باشد تا بتوانیم در مورد خواص سیال پیوسته مانند چگالی در یک نقطه صحبت کنیم. به عبارت دیگر، تحت چه شرایطی می توان یک سیال را به عنوان یک پیوستار در نظر گرفت، که طبق تعریف، ویژگی های آن از نقطه ای به نقطه دیگر به ویسکوزی متفاوت است؟ این یک سوال مهم است زیرا مفهوم پیوستار اساس مکانیک سیالات کلاسیک است.

علم مواد

در نظر بگیرید که چگونه چگالی را در یک نقطه تعیین می کنیم. چگالی به عنوان جرم در واحد حجم تعریف می شود. در شکل 2.1a جرم δm با تعداد لحظه ای مولکول ها در δ—V و جرم هر مولکول داده می شود، بنابراین چگالی متوسط در حجم δV— با ρ=δm δ— داده می شود. V . ما می گوییم “متوسط” زیرا تعداد مولکول ها در δ—V و در نتیجه چگالی آن در نوسان است. به عنوان مثال، اگر گاز در شکل 2.1a هوا در دما و فشار استاندارد (STP) و حجم δ—V یک کره با قطر 0 01μm باشد، ممکن است 15 مولکول در δ—V وجود داشته باشد، اما یک لحظه بعد ممکن است 17 (سه نفر وارد شوند و یکی خارج شود). از این رو چگالی در “نقطه” C به طور تصادفی در زمان در نوسان است، همانطور که در شکل 2.1b نشان داده شده است. در این شکل، هر خط چین عمودی یک حجم انتخابی خاص، δV— را نشان می دهد، و هر نقطه داده نشان دهنده چگالی اندازه گیری شده در یک لحظه است. برای حجم های بسیار کوچک، چگالی بسیار متفاوت است، اما بالاتر از یک حجم معین، δ—V، چگالی پایدار می شود زیرا حجم اکنون تعداد زیادی مولکول را در بر می گیرد. برای مثال، اگر δV— = 0 001 میلی متر مکعب (تقریباً به اندازه یک دانه شن)، به طور متوسط 25 × 1013 مولکول وجود خواهد داشت. از این رو می توانیم نتیجه بگیریم که هوا در جزوه علم مواد (و سایر گازها و مایعات) را می توان به عنوان یک محیط پیوسته در نظر گرفت تا زمانی که یک “نقطه” را کوچکتر از این اندازه در نظر بگیریم. این برای اکثر کاربردهای مهندسی به اندازه کافی دقیق است.
مفهوم پیوستگی اساس مکانیک سیالات کلاسیک است. فرض پیوستگی در درمان رفتار سیالات در شرایط عادی معتبر است. تنها زمانی از بین می‌رود که میانگین مسیر آزاد مولکول‌ها به همان ترتیب بزرگی کوچک‌ترین بعد مشخصه مهم مسئله تبدیل شود. این در مشکلات تخصصی مانند جریان گاز نادر مانند، که در پروازها به سمت بالادست جو با آن مواجه می شود، رخ می دهد. برای این موارد تخصصی باید مفهوم پیوستگی را به نفع دیدگاه های میکروسکوپی و آماری کنار بگذاریم.

در نتیجه فرض پیوستگی، هر ویژگی سیال در هر نقطه از فضا دارای یک مقدار معین فرض می شود. بنابراین خواص سیال مانند چگالی، دما، سرعت و غیره به عنوان توابع پیوسته موقعیت و زمان در نظر گرفته می شوند. به عنوان مثال، ما اکنون یک تعریف کاربردی از چگالی در یک نقطه داریم، در نتیجه فرض پیوسته، هر ویژگی سیال در هر نقطه از فضا دارای یک مقدار معین فرض می شود. بنابراین خواص سیال مانند چگالی، دما، سرعت و غیره به عنوان توابع پیوسته موقعیت و زمان در نظر گرفته می شوند. به عنوان مثال، ما اکنون یک تعریف کاربردی از چگالی در یک نقطه داریم،

از آنجایی که نقطه C دلخواه بود، چگالی در هر نقطه دیگر در سیال را می توان به علم مواد روش تعیین کرد. اگر چگالی به طور همزمان در تعداد نامتناهی از نقاط سیال اندازه‌گیری می‌شد، عبارتی برای توزیع چگالی به عنوان تابعی از مختصات فضایی، ρ=ρ x,y,z در لحظه داده شده به دست می‌آوریم.
چگالی در یک نقطه نیز ممکن است با زمان تغییر کند. بنابراین نمایش کامل چگالی (نمایش میدان) توسط

از آنجایی که چگالی یک کمیت اسکالر است، برای توصیف کامل فقط به مشخص کردن یک مقدار نیاز دارد، میدانی که با معادله نشان داده شده است. 2.2 یک میدان اسکالر است.
یک راه جایگزین برای بیان چگالی یک ماده، مقایسه آن با یک مقدار مرجع پذیرفته شده است، معمولاً حداکثر چگالی آب، ρH2O (1000 کیلوگرم متر مکعب در دمای 4 درجه سانتی گراد یا 194 slug ft3 در 39 فارنهایت). بنابراین، وزن مخصوص، SG، یک ماده به صورت بیان می شود

دانلود رایگان جزوه علم مواد خلاصه کتاب پی دی اف Pdf

برای مثال، SG جیوه معمولاً 13.6 است. جیوه 13.6 برابر آب چگالی دارد. پیوست 1 حاوی داده های وزن مخصوص برای مواد مهندسی انتخاب شده است. وزن مخصوص مایعات تابعی از دما است. برای اکثر مایعات وزن مخصوص با افزایش دما کاهش می یابد.
وزن مخصوص، γ، یک ماده یکی دیگر از خواص مفید مادی است. به عنوان وزن یک ماده در واحد حجم تعریف می شود و به عنوان داده می شود

به عنوان مثال، وزن مخصوص آب تقریباً جزوه علم مواد است.
2.2 میدان سرعت
در بخش قبل دیدیم که فرض پیوسته مستقیماً به مفهوم میدان چگالی منجر شد. سایر خواص سیال نیز ممکن است توسط فیلدها توصیف شوند.
یک ویژگی بسیار مهم که توسط یک فیلد تعریف می‌شود، میدان سرعت است که توسط

سرعت یک کمیت برداری است که برای توصیف کامل به قدر و جهت نیاز دارد، بنابراین میدان سرعت (معادل 2.5) یک میدان برداری است.
بردار سرعت، V را نیز می توان بر حسب علم مواد جزء اسکالر آن نوشت. سپس اجزاء در جهت های x، y و z را با u، υ و w نشان دهید

به طور کلی، هر جزء، u، v و w تابعی از x، y، z و t خواهد بود.
باید مشخص کنیم که Vx،y،z،t چه چیزی را اندازه می گیرد. سرعت یک ذره سیالی را نشان می دهد که از نقطه x، y، z در لحظه t به معنای اویلری می گذرد. نتیجه می گیریم که Vx,y,z,t باید به عنوان میدان سرعت همه ذرات در نظر گرفته شود، نه فقط سرعت یک ذره منفرد.
اگر خواص در هر نقطه از میدان جریان با زمان تغییر نکند، جریان را ثابت می نامند. با بیان ریاضی، تعریف جریان ثابت است

که در آن η هر خاصیت سیال را نشان می دهد. از این رو، برای جریان ثابت،

در جریان ثابت، هر ویژگی ممکن است از نقطه ای به نقطه دیگر در میدان تغییر کند، اما همه ویژگی ها با زمان در هر نقطه ثابت می مانند.
جریان های یک، دو و سه بعدی
یک جریان بسته به تعداد مختصات فضایی مورد نیاز برای تعیین میدان سرعت به عنوان یک، دو یا سه بعدی طبقه بندی می شود. معادله 2.5 نشان می دهد که میدان سرعت ممکن است تابعی از سه مختصات فضایی و زمان باشد. چنین میدان جریانی سه بعدی نامیده می شود زیرا سرعت در هر نقطه از میدان جریان به سه مختصات مورد نیاز برای مکان یابی نقطه در فضا بستگی دارد.
اگرچه بیشتر میدان های جریان ذاتاً سه بعدی هستند، تحلیل بر اساس ابعاد کمتر اغلب مناسب است. به عنوان مثال، جریان ثابت را از طریق یک لوله مستقیم طولانی که دارای یک بخش واگرا است، در نظر بگیرید، همانطور که در شکل 2.2 نشان داده شده است. در این مثال از مختصات استوانه ای r,θ,x استفاده می کنیم. در فصل 8 خواهیم آموخت که تحت شرایط خاصی توزیع سرعت ممکن است توسط

این در سمت چپ شکل 2.2 نشان داده شده است. سرعت u r تابعی از یک مختصات است و بنابراین جریان یک بعدی است. از طرف دیگر، در بخش واگرا، سرعت در جهت x کاهش می یابد و جریان دو بعدی می شود: u=u r,x.
همانطور که ممکن است حدس بزنید، پیچیدگی تجزیه و تحلیل به طور قابل توجهی با تعداد ابعاد میدان جریان افزایش می یابد. برای بسیاری از مشکلاتی که در مهندسی با آن مواجه می شوند، یک تحلیل یک بعدی برای ارائه راه حل های تقریبی دقت مهندسی کافی است.
از آنجایی که تمام سیالاتی که فرض پیوسته را برآورده می کنند باید علم مواد نسبی صفر در سطح جامد داشته باشند (برای ارضای شرایط بدون لغزش)، بیشتر جریان ها ذاتاً دو یا سه بعدی هستند. برای ساده‌سازی تحلیل، اغلب استفاده از جزوه علم مواد جریان یکنواخت در یک مقطع معین راحت است. در جریانی که در یک مقطع معین یکنواخت است، سرعت در هر مقطعی که نسبت به جریان عادی است ثابت است. تحت این فرض، جریان دوبعدی شکل 2.2 مانند جریان نشان داده شده در شکل 2.3 مدل‌سازی می‌شود. در جریان شکل 2.3، میدان سرعت تابعی از x به تنهایی است و بنابراین مدل جریان یک بعدی است. اصطلاح میدان جریان یکنواخت (برخلاف جریان یکنواخت در یک مقطع) برای توصیف جریانی استفاده می شود که در آن سرعت در کل میدان جریان ثابت است.

شکل 2.2 نمونه هایی از جریان های یک و دو بعدی.

شکل 2.3 مثالی از جریان یکنواخت در یک مقطع.
خطوط زمانی، خطوط مسیر، خطوط خطی، و خطوط جریان
شرکت‌های هواپیما و خودرو و آزمایشگاه‌های مهندسی کالج، از جمله، اغلب از تونل‌های باد برای تجسم میدان‌های جریان استفاده می‌کنند [2]. نرم افزار Computational Fluid Dynamic نیز در تجسم جریان به طور گسترده ای مورد استفاده قرار می گیرد. به عنوان مثال، شکل 2.4 یک الگوی جریان را برای جریان در اطراف یک ماشین نصب شده در یک تونل باد نشان می دهد، که با انتشار دود به داخل جریان در پنج نقطه ثابت بالادست ایجاد می شود. الگوهای جریان را می توان با استفاده از خطوط زمانی، خطوط مسیر، خطوط خطی یا خطوط جریان تجسم کرد.
اگر تعدادی از ذرات سیال مجاور در یک میدان جریان در یک لحظه مشخص مشخص شوند، در آن لحظه خطی را در سیال تشکیل می دهند که خط زمانی نامیده می شود. مشاهدات بعدی خط ممکن است اطلاعاتی در مورد میدان جریان ارائه دهد. برای مثال، در بحث رفتار یک سیال تحت اثر نیروی برشی ثابت، جدول‌های زمانی برای نشان دادن تغییر شکل یک سیال در لحظه‌های متوالی معرفی شدند.
خط مسیر مسیر یا مسیری است که توسط یک ذره سیال متحرک ردیابی می شود. برای قابل مشاهده کردن یک مسیر، ممکن است یک ذره سیال را در یک لحظه مشخص شناسایی کنیم، به عنوان مثال، با استفاده از رنگ یا دود، و سپس از حرکت بعدی آن عکسی با نوردهی طولانی بگیریم. خطی که توسط ذره ترسیم می شود یک مسیر است. این رویکرد ممکن است برای مطالعه، برای مثال، مسیر خروج یک آلاینده از دودکش استفاده شود.
از سوی دیگر، ممکن است انتخاب کنیم که علم مواد خود را بر روی یک مکان ثابت در فضا متمرکز کنیم و دوباره با جزوه علم مواد از رنگ یا دود، تمام ذرات سیالی را که از این نقطه عبور می کنند شناسایی کنیم. پس از مدت زمان کوتاهی، تعدادی ذرات سیال قابل شناسایی در جریان خواهیم داشت که همه آنها در زمانی از یک مکان ثابت در فضا عبور کرده اند. خطی که این ذرات سیال را به هم متصل می کند به عنوان یک خط خطی تعریف می شود.
خطوط جریان خطوطی هستند که در میدان جریان ترسیم می شوند به طوری که در یک لحظه معین بر جهت جریان در هر نقطه از میدان جریان مماس هستند. از آنجایی که خطوط جریان در هر نقطه از میدان جریان بر بردار سرعت مماس هستند، هیچ جریانی در طول یک خط جریان وجود ندارد. خطوط جریانی رایج ترین تکنیک تجسم مورد استفاده هستند. روش مورد استفاده برای به دست آوردن معادله یک خط جریان در جریان دو بعدی در مثال 2.1 نشان داده شده است.

دانلود رایگان خلاصه کتاب علم مواد pdf

شکل 2.4 خطوط روی یک خودرو در یک تونل باد.
شکل 2.4 عکسی از تجسم جریان بر روی یک خودرو در یک تونل باد با استفاده از دود را نشان می دهد. در یک جریان ثابت مانند این عکس، سرعت در هر نقطه از میدان جریان با زمان ثابت می‌ماند و در نتیجه، شکل‌های جریان از یک لحظه به لحظه دیگر تغییر نمی‌کنند. این بدان معناست که ذره ای که روی یک خط جریان مشخص قرار دارد همیشه در امتداد همان خط جریان حرکت می کند. علاوه بر این، ذرات متوالی که از یک نقطه ثابت در فضا عبور می کنند، روی همان خط جریان قرار می گیرند و متعاقباً روی این خط جریان باقی می مانند. بنابراین در یک جریان ثابت، خطوط مسیر، خطوط خطی، و خطوط جریان خطوط یکسان در میدان جریان هستند.
برای جریان ناپایدار، خطوط خطی، خطوط جریان، و خطوط مسیر به طور کلی اشکال متفاوتی دارند. به عنوان مثال، همانطور که در شکل 2.5 نشان داده شده است، در نظر بگیرید که یک شلنگ باغچه را نگه دارید و آن را به سمت دیگر بچرخانید تا آب با سرعت بالا خارج شود. یک ورقه آب پیوسته به دست می آوریم. اگر تک تک ذرات آب را در نظر بگیریم، می بینیم که هر ذره، پس از بیرون ریختن، یک مسیر مستقیم را دنبال می کند و بنابراین خطوط مسیر خطوط مستقیم هستند، همانطور که نشان داده شده است. از طرف دیگر، اگر در هنگام خروج از شلنگ شروع به تزریق رنگ به داخل آب کنیم، یک خط خطی ایجاد می کنیم، و این شکل یک موج سینوسی در حال انبساط را به خود می گیرد، همانطور که نشان داده شده است. واضح است که خطوط مسیر و خطوط خطی برای این جریان ناپایدار منطبق نیستند.
می‌توانیم از میدان سرعت برای استخراج اشکال خطوط خطی، خطوط مسیر و خطوط جریان استفاده کنیم. از آنجایی که خطوط جریان موازی با بردار سرعت هستند، برای یک میدان جریان دو بعدی می توانیم بنویسیم

توجه داشته باشید که خطوط جریان در یک لحظه در زمان به دست می آیند. اگر جریان ناپایدار باشد، زمان t در معادله ثابت نگه داشته می شود. 2.8. حل این معادله معادله y=y x را با یک ثابت انتگرالی نامشخص به دست می دهد که مقدار آن خط جریان خاص را علم مواد می کند.
برای خطوط مسیر، جزوه علم مواد را در نظر می گیریم، جایی که xp t و yp t مختصات آنی یک ذره خاص هستند. سپس دریافت می کنیم

مثال 2.1 خطوط جریان و مسیرها در جریان دو بعدی
یک میدان سرعت با V =Axi−Ayj داده می شود. واحدهای سرعت m/s هستند. x و y بر حسب متر داده می شوند. A= 0 3 s−1.
(الف) معادله ای برای خطوط جریان در صفحه xy بدست آورید.
(ب) خط جریانی را که از نقطه x0,y0 = (2, 8) عبور می کند رسم کنید.
ج) سرعت یک ذره را در نقطه (2، 8) تعیین کنید.
(د) اگر ذره ای که از نقطه x0,y0 می گذرد در زمان t = 0 مشخص شده است، مکان ذره را در زمان t = 6 s تعیین کنید.
(ه) سرعت این ذره در زمان t = 6 s چقدر است؟
(و) نشان دهید که معادله مسیر ذرات (خط مسیر) با معادله خط جریان یکسان است.

این را می توان به صورت نوشتاری
(ب) برای خط جریانی که از نقطه x0,y0 = 2, 8 می گذرد، ثابت، c، مقدار 16 دارد و معادله خط جریان از نقطه (2، 8) است.

طرح همانطور که در بالا ترسیم شده است.
(ج) میدان سرعت V =Axi−Ayj است. در نقطه (2، 8) سرعت است

(د) ذره ای که در میدان جریان حرکت می کند دارای سرعتی خواهد بود که توسط

پس

جداسازی متغیرها و ادغام (در هر معادله) می دهد

خطوط مسیر و خطوط برای جریان از خروجی یک شیلنگ باغی نوسانی.
حل همزمان این معادلات مسیر یک ذره را به شکل پویسکوزتری xp t , yp t نشان می دهد.
محاسبه خطوط خطی تا حدودی مشکل علم مواد. اولین گام محاسبه مسیر ذره ای است (با استفاده از معادله 2.9) که از نقطه منبع رگه در x0، y0 در زمان t0 به شکل آزاد شده است.

سپس، به جای اینکه این را به عنوان موقعیت یک ذره در طول زمان تفسیر کنیم، این معادلات را بازنویسی می کنیم

معادلات 2.10 خط تولید شده (با زمان t) از منبع رگه ای در نقطه x0,y0 را نشان می دهد. در این معادلات، t0 (زمان رهاسازی ذرات) از 0 تا t تغییر می کند تا موقعیت لحظه ای همه ذرات آزاد شده تا زمان t را نشان دهد!
2.3 میدان استرس
در مطالعه مکانیک سیالات، باید بدانیم که چه نوع نیروهایی بر ذرات سیال وارد می شود. هر ذره سیال می تواند این موارد را تجربه کند: نیروهای سطحی (فشار، اصطکاک) که در اثر تماس با ذرات دیگر یا یک سطح جامد ایجاد می شوند. و نیروهای بدن (مانند گرانش و الکترومغناطیسی) که در سراسر ذره تجربه می شوند.
نیروی گرانشی وارد بر عنصر حجمی، dV—، با ρgdV— داده می شود، که ρ چگالی و g شتاب گرانشی محلی است. بنابراین نیروی گرانشی در واحد حجم ρg و نیروی گرانشی در واحد جرم g است.
نیروهای سطحی روی یک ذره سیال منجر به تنش می شود. مفهوم تنش برای توصیف چگونگی انتقال نیروهای وارد بر مرزهای یک محیط (سیال یا جامد) در سراسر محیط مفید است. احتمالاً در مکانیک جامدات بحث تنش ها را دیده اید. به عنوان مثال، زمانی که روی تخته غواصی می ایستید، فشارهایی در داخل تخته ایجاد می شود. از طرف دیگر، هنگامی که جسمی در یک جزوه شیمی فیزیک مواد حرکت می کند، تنش ها در داخل سیال ایجاد می شود. همانطور که دیدیم، تفاوت بین یک سیال و یک جامد در این است که تنش‌ها در یک سیال بیشتر از طریق حرکت به جای انحراف ایجاد می‌شوند.
سطح یک ذره سیال را در تماس با سایر ذرات سیال تصور کنید و نیروی تماسی که بین ذرات ایجاد می شود را در نظر بگیرید. بخشی از سطح، δA، را در نقطه ای C در نظر بگیرید. جهت δA توسط بردار واحد، n، نشان داده شده در شکل 2.6 داده می شود. بردار n واحد نرمال بیرون کشیده شده نسبت به ذره است.
نیرویی، δF، که روی δA اثر می‌کند، ممکن است به دو جزء تقسیم شود، یکی نرمال و دیگری مماس بر ناحیه. سپس یک تنش معمولی σn و یک تنش برشی τn به صورت تعریف می‌شوند

زیرنویس n روی تنش به عنوان یادآوری گنجانده شده است که تنش‌ها با ‌‌ً ‌‌‌‌‌‌‌‌‌:

() ().