دانلود کامل ترین جزوه اصول مهندسی پل عمران

جزوات تایپ شده اصول مهندسی پل عمران

دانلود فایل

احسان جهانفکر دانشگاه آزاد پیام نور استاد میر پایان ترمیی دکتر زارعی نورالدین زارعی

در بحث رابطه بین محدودیت ها و /() //() ، () ً () :
(که به عنوان یک بدن واحد در نظر گرفته می شوند) بدون هیچ ابهامی انتخاب کنید و نمودار کامل بدن آزاد آن را ترسیم کنید ، برچسب تمام نیروها و زوجهای خارجی شناخته شده و جزوه اصول مهندسی پل عمران اما قابل شناسایی که بر روی آن عمل می کنند.
3. یک مجموعه مناسب از مهندسی پل مرجع را انتخاب کنید ، همیشه هنگام استفاده از بردارهای عرضی از محورهای راست دست استفاده کنید. مراکز لحظه ای را برای ساده سازی محاسبات انتخاب کنید. عموماً بهترین انتخاب آن است که تا آنجا که ممکن است نیروهای ناشناخته از آن عبور کنند. راه حل های همزمان معادلات تعادلی اغلب ضروری است ، اما می توان با انتخاب دقیق محورهای مرجع و مراکز لحظه ای آنها را به حداقل رساند یا از آنها اجتناب کرد.
4. اصول یا معادلات نیروی و لحظه قابل اعمال و شرایط تعادل مسئله را شناسایی و بیان کنید. در مشکلات نمونه زیر ، این روابط در براکت نشان داده می شوند و قبل از هر محاسبه اصلی انجام می شوند.
5. تعداد معادلات مستقل را با تعداد مجهولات در هر مسئله مطابقت دهید.
6. محلول را انجام داده و نتایج را بررسی کنید. در بسیاری از مشکلات قضاوت مهندسی را می توان با ایجاد یک حدس یا برآورد منطقی از نتیجه قبل از محاسبه و سپس مقایسه برآورد با مقدار محاسبه شده ، توسعه داد.

مهندسی پل عمران

مشکل نمونه 1/3
اندازه نیروهای C و T را تعیین کنید ، که به همراه سه نیروی دیگر نشان داده شده روی مفصل پل و خرپا عمل می کنند.
راه حل
طرح ارائه شده ، نمودار جسم آزاد قسمت جدا شده مفصل مورد نظر را تشکیل می دهد و پنج نیروی در تعادل را نشان می دهد.
راه حل اول (جبر اسکالر)
برای محورهای x-y همانطور که نشان داده شده است

حل همزمان معادلات (الف) و (ب) تولید می کند

راه حل دوم (جبر اسکالر)
برای اجتناب از یک راه حل همزمان ، ممکن است از محورهای x′-y ′ با اولین جمع در جهت y′ مهندسی پل حذف ارجاع به T استفاده کنیم.

راه حل سوم (جبر بردار)
با بردارهای واحد i و j در جهت x و y ، مجموع صفر نیروها برای تعادل معادله بردار را به دست می آورد

برابر کردن ضرایب ضریب i- و j با صفر می دهد

که البته همان معادله هستند. (a) و (b) ، که در بالا حل کردیم.
راه حل چهارم (هندسی)
چند ضلعی که مجموع بردار صفر نیروهای پنجگانه را نشان می دهد ، نشان داده شده است. معادلات (الف) و (ب) بلافاصله مشاهده می شوند تا برآورد بردارها را در جهت x و y نشان دهند. به طور مشابه ، پیش بینی ها در جهت ′x- و ′y معادلات جایگزین را در راه حل دوم ارائه می دهد.
یک راه حل گرافیکی به راحتی مهندسی پل می آید. بردارهای شناخته شده سر به دم در مقیاس مناسب کنار گذاشته می شوند و جهت T و C سپس برای بستن چند ضلعی ترسیم می شود. تقاطع حاصله در نقطه P راه حل را تکمیل می کند ، بنابراین ما را قادر می سازد تا اندازه T و C را جزوه اصول مهندسی پل عمران از نقاشی با هر درجه ای از دقت که در ساختمان لحاظ می کنیم ، اندازه گیری کنیم.

نکات مفید
1. از آنجا که این مشکل نیروهای همزمان است ، معادله لحظه ای لازم نیست.
.2 انتخاب محورهای مرجع برای تسهیل محاسبات همیشه یک ملاحظه مهم است. متناوباً در این مثال ما می توانیم مجموعه ای از محورها را در امتداد و عادی به جهت C در نظر بگیریم و برای حذف آن از مجموع نیروهایی عادی به C استفاده کنیم.

3. بردارهای شناخته شده ممکن است به هر ترتیب دلخواه اضافه شوند ، اما باید قبل از بردارهای ناشناخته اضافه شوند.
مشکل نمونه 2/3
کشش T را در کابل که بار 1000 پوند را با آرایش قرقره نشان داده شده محاسبه کنید. هر قرقره آزاد است که بلبرینگ خود را بچرخاند و وزن همه قسمتها در مقایسه با بار کم است. مقدار کل نیروی بر بلبرینگ قرقره C را بیابید.
راه حل
نمودار بدن آزاد هر قرقره در موقعیت نسبی آن نسبت به بقیه رسم شده است. ما با قرقره A شروع می کنیم ، که شامل تنها نیروی شناخته شده است. با شعاع پولی نامشخص که توسط r تعیین شده است ، تعادل لحظه ها در مورد مرکز O و تعادل مهندسی پل در جهت عمودی نیاز دارد

از مثال قرقره A ممکن است تعادل نیروها را در قرقره B با بازرسی به صورت زیر بنویسیم

برای قرقره C زاویه ? = 30 درجه به هیچ وجه بر لحظه T در مرکز قرقره تأثیر نمی گذارد ، بنابراین تعادل لحظه ای نیاز دارد

تعادل قرقره در جهت x و y نیاز دارد

نکته مفید
1. واضح است که شعاع r بر نتایج تأثیر نمی گذارد. هنگامی که یک قرقره ساده را تجزیه و تحلیل کردیم ، نتایج باید با بازرسی کاملاً مشخص شود.
مشکل نمونه 3/3
تیر یکنواخت 100 کیلوگرمی I در ابتدا توسط غلتک های انتهایی آن در سطح افقی A و B پشتیبانی می شود. با استفاده از کابل در C ، می خواهید انتهای B را به موقعیتی 3 متر بالاتر از انتهای A ارتقا دهید. کشش P مهندسی پل نیاز ، واکنش در A و زاویه ساخته شده توسط پرتو با حالت افقی در موقعیت بالا.
راه حل

دانلود رایگان خلاصه کتاب جزوه اصول مهندسی پل عمران پی دی اف Pdf

در ساخت نمودار جسم آزاد ، توجه می کنیم که واکنش روی غلتک در A و وزن نیروهای عمودی هستند. در نتیجه ، در غیاب نیروهای افقی دیگر ، P نیز باید عمودی باشد. از نمونه مسئله 2/3 بلافاصله می بینیم که کشش P در کابل برابر است با کشش P اعمال شده بر روی تیر در C.
تعادل لحظه ای در مورد A جزوه اصول مهندسی پل عمران R را حذف کرده و می دهد

تعادل نیروهای عمودی نیاز دارد

زاویه فقط به هندسه مشخص شده بستگی دارد و می باشد

نکته مفید
1. بدیهی است که تعادل این سیستم مهندسی پل موازی مستقل از ? است.
مشکل نمونه 4/3
اندازه T کشش در کابل نگهدارنده و اندازه نیروی وارد شده به پین در A برای جرثقیل نشان داده شده را تعیین کنید. پرتو AB یک پرتو I 0.5 متری استاندارد با جرم 95 کیلوگرم بر متر طول است.
راه حل جبری
این سیستم در مورد صفحه x-y عمودی از طریق مرکز پرتو متقارن است ، بنابراین ممکن است مساله به عنوان تعادل یک سیستم نیروی همسطح تجزیه و تحلیل شود. نمودار جسم آزاد پرتو در شکل نشان داده شده است که واکنش پین در A بر حسب دو جزء مستطیل شکل آن نشان داده شده است. وزن پرتو 4.66=9.81(5)(-103)95کیلو نیوتن است و از طریق مرکز آن عمل می کند. توجه داشته باشید که سه مجهول وجود دارد Ax ، Ay و T ، که ممکن است از سه معادله تعادل یافت شوند. ما با یک معادله لحظه ای در مورد A شروع می کنیم ، که دو مورد از سه ناشناخته را از معادله حذف می کند. در استفاده از معادله لحظه در جزوه اصول مهندسی پل عمران A ، در نظر گرفتن لحظه های اجزای x و y از T ساده تر از محاسبه فاصله عمود از T تا A. از این رو ، با حس خلاف جهت عقربه های ساعت مثبت است.

برابر کردن مجموع نیروها در جهت x و y به صفر می دهد

راه حل گرافیکی این اصل که سه نیرو در تعادل باید همزمان باشند ، با ترکیب دو نیروی عمودی شناخته شده 4.66 و 10 کیلو نیوتن در یک نیروی واحد 14.66 کیلو نیوتن ، همانطور که در نمودار تغییر یافته بدن آزاد نشان داده شده است ، برای حل گرافیکی به کار می رود. پرتو در قسمت پایین موقعیت این بار حاصل ممکن است به راحتی به صورت گرافیکی یا جبری تعیین شود. تقاطع نیروی 14.66- کیلو نیوتون با خط عمل کشش ناشناخته نقطه همزمانی O را مشخص می کند که واکنش پین A باید از آن عبور کند. مقادیر نامعلوم T و A ممکن است اکنون با افزودن نیروها به دم برای ایجاد چند ضلعی تعادل بسته نیروها ، و در نتیجه ارضاء بردار صفر آنها پیدا شود. پس از اینکه بار عمودی شناخته شده در یک مقیاس مناسب قرار گرفت ، همانطور که در قسمت پایین تصویر نشان داده شده است ، مهندسی پل که جهت کشش T را نشان می دهد از طریق نوک بردار 14.66 کیلو نیوتن کشیده می شود. به همین ترتیب ، خطی که جهت واکنش پین A را نشان می دهد ، از همزمانی تعیین شده با نمودار جسم آزاد ، از طریق دم بردار 14.66 کیلو نیوتن ترسیم می شود. تقاطع خطوطی که بردارهای T و A را نشان می دهند ، مقادیر T و A را لازم می سازد تا مجموع بردار نیروها برابر صفر شود. این مقادیر از نمودار مقیاس بندی می شوند. در صورت تمایل ، اجزای x و y از A بر روی چند ضلعی نیرو ساخته می شود.

نکات مفید
1. توجیه این مرحله قضیه جزوه اصول مهندسی پل عمران است که در هنر توضیح داده شده است. 2/4 برای استفاده مکرر از این اصل آماده باشید.
2. محاسبه لحظات در مسائل دوبعدی عموماً به سادگی توسط جبر مقیاس ساده تر از بردار ضربدری r × F انجام می شود. در سه بعد ، همانطور که بعداً خواهیم دید ، اغلب عکس آن اتفاق می افتد.
3. در صورت تمایل جهت نیرو در A را می توان به راحتی محاسبه کرد. با این حال ، در طراحی پین A یا در بررسی قدرت آن ، تنها قدرتی است که اهمیت دارد.

بخش ب تعادل در سه بعد

دانلود رایگان خلاصه مهندسی پل عمران pdf

4/3 شرایط تعادل
ما در حال حاضر اصول و روشهای خود را برای ایجاد تعادل دو بعدی در مورد تعادل سه بعدی گسترش می دهیم. در هنر. 3/1 شرایط عمومی برای تعادل یک جسم در معادله بیان شد. 1/3 ، که مستلزم آن است که نیروی حاصله و زوج حاصل از جسم در حالت تعادل مهندسی پل باشند. این دو معادله بردار تعادل و اجزای مقیاس آنها ممکن است به صورت زیر نوشته شوند

سه معادله مقیاس اول بیان می کند که هیچ نیرویی در تعادل در هیچ یک از سه جهت مختصات بر جسمی وارد نمی شود. سه معادله مقیاس دوم نیاز به تعادل بیشتر را بیان می کند که هیچ لحظه ای در مورد هیچ یک از محورهای مختصات یا در مورد محورهای موازی با محورهای مختصات روی بدن اعمال نشود. این شش معادله هم شرایط لازم و هم کافی برای تعادل کامل هستند. محورهای مرجع ممکن است به صورت دلخواه به منظور سهولت انتخاب شوند ، تنها محدودیت این است که هنگام استفاده از نماد بردار باید یک سیستم مختصات راست دست انتخاب شود.
شش رابطه مقیاس برابری. 3/3 شرایط مستقل هستند زیرا هر یک از آنها می تواند بدون بقیه معتبر باشد. به عنوان مثال ، برای خودرویی که در یک مسیر مستقیم و هموار در جهت x شتاب می گیرد ، قانون دوم نیوتن به ما می گوید که نیروی حاصل از ماشین برابر جرم آن بر شتاب آن است. بنابراین ΣFx -0 ، اما دو معادله تعادل نیرو باقیمانده راضی هستند زیرا سایر اجزای شتاب صفر هستند. به طور مشابه ، اگر جزوه اصول مهندسی پل عمران موتور موتور شتاب دهنده با افزایش سرعت زاویه ای در مورد محور x می چرخد ، در این محور در تعادل چرخشی نیست. مهندسی پل ، برای چرخ به تنهایی ، ΣMx ≠ 0 به همراه ΣFx ≠ 0 ، اما چهار معادله تعادل باقی مانده برای چرخ برای محورهای مرکز جرم آن ارضا می شود.
در اعمال فرم بردار معادله. 3/3 ، ابتدا هر یک از نیروها را بر حسب بردارهای واحد مختصات i ، j و k بیان می کنیم. برای اولین معادله ، ΣF = 0 ، مجموع بردار صفر خواهد بود اگر ضرایب i ، j و k در عبارت به ترتیب صفر باشد. این سه مجموع ، هنگامی که هر یک برابر صفر است ، دقیقاً سه معادله مقیاس تعادل ، ΣFx = 0 ، ΣFy = 0 و ΣFz = 0 را به دست می آورند.
برای معادله دوم ، ΣM = 0 ، جایی که مجموع لحظه را می توان در مورد هر نقطه مناسب O گرفت ، ما لحظه هر نیرو را به عنوان محصول متقاطع r × F بیان می کنیم ، جایی که r بردار موقعیت از O به هر نقطه در خط عمل نیرو F. بنابراین ΣM = Σ (r × F) = 0. هنگامی که ضرایب i ، j و k در معادله گشتاور حاصل به ترتیب برابر با صفر باشد ، سه معادله گشتاور مقیاس دار را بدست می آوریم ΣMx = 0 ، ΣMy = 0 و ΣMz = 0.
نمودارهای بدن آزاد
جمع بندی در معادله 3/3 شامل تمام تأثیرات نیروهای بر بدن مورد بررسی است. ما در مقاله قبلی آموختیم که نمودار بدن آزاد تنها روش قابل اعتماد برای افشای همه نیروها و گشتاورهایی است که باید در معادلات تعادلی ما گنجانده شود. در سه بعد ، نمودار بدن آزاد همان هدف اساسی را دارد که در دو بعد انجام می دهد و جزوه برنامه ریزی حمل و نقل باید ترسیم شود. ما انتخاب خود را داریم که یک نمای تصویری از بدن منزوی با تمام نیروهای خارجی نشان دهیم یا اینکه برآمدگی های متعامد نمودار بدن آزاد را ترسیم کنیم. هر دو نمایش در مشکلات نمونه در پایان این مقاله نشان داده شده است.
نمایش صحیح نیروها در نمودار جسم آزاد مستلزم آگاهی از ویژگی های سطوح تماس است. این خصوصیات در شکل 1/3 برای مشکلات دوبعدی توضیح داده شده است و گسترش آنها به مشکلات سه بعدی در شکل 8/3 برای شایع ترین شرایط انتقال نیرو نشان داده شده است. نمایش در هر دو شکل 1/3 و 8/3 در تجزیه و تحلیل سه بعدی استفاده می شود.
هدف اساسی نمودار بدن آزاد ، ایجاد تصویری قابل اعتماد از عملکرد فیزیکی همه نیروها (و در صورت وجود زوجین) بر روی بدن است. بنابراین ارائه نیروها به معنای فیزیکی صحیح آنها در صورت امکان مفید است. به این ترتیب ، نمودار جسم آزاد به یک مدل فیزیکی واقعی نزدیکتر از آن چیزی می شود که اگر نیروها به طور دلخواه اختصاص داده شوند یا همیشه به همان مفهوم ریاضی محور مختصات اختصاص داده شده اختصاص داده شوند.
به عنوان مثال ، در قسمت 4 شکل 8/3 ، حس درست مجهولات Rx و Ry ممکن است شناخته شده باشد یا به معنای مخالف محورهای مختصات تعیین شده تلقی شود. شرایط مشابهی در مورد حس بردارهای زوج ، قسمتهای 5 و 6 اعمال می شود ، جایی که حس جزوه اصول مهندسی پل عمران با قاعده سمت راست ممکن است برخلاف جهت مختصات مربوطه نسبت داده شود. در آن زمان ، شما باید تشخیص دهید که یک پاسخ منفی برای یک نیروی ناشناخته یا بردار زن و شوهر فقط نشان می دهد که عملکرد فیزیکی آن به معنای مخالف آن است که در نمودار بدن آزاد مشخص شده است. البته اغلب ، حس جسمانی صحیح در ابتدا مهندسی پل نیست ، بنابراین یک انتساب دلخواه در نمودار بدن آزاد ضروری می شود.
طبقه بندی تعادل
کاربرد معادلات 3/3 به چهار دسته تقسیم می شود که ما با کمک شکل 9/3 آنها را شناسایی می کنیم. این دسته ها از نظر تعداد و نوع (نیرو یا لحظه) معادلات تعادل مستقل مورد نیاز برای حل مسئله متفاوت هستند.
دسته 1 ، تعادل نیروها که در نقطه O همزمان هستند ، به هر سه معادله نیرو نیاز دارد ، اما معادلات گشتاور وجود ندارد زیرا گشتاور نیروها در هر محور از طریق O صفر است.
دسته 2 ، تعادل نیروها که همزمان با یک خط هستند ، مستلزم همه معادلات به جز معادله لحظه ای در مورد آن خط است که به طور خودکار برآورده می شود.
دسته 3 ، تعادل نیروهای موازی ، فقط به یک معادله نیرو نیاز دارد ، یکی در جهت نیروها (جهت x مانند تصویر) و دو معادله گشتاور در مورد محورهای (y و z) که در جهت جهت طبیعی هستند نیروها
طبقه 4 ، تعادل یک سیستم کلی نیروها ، به هر سه معادله نیرو و هر سه معادله گشتاور نیاز دارد.

مشاهدات مندرج در این بیانیه ها عموماً هنگامی که یک مشکل معین حل می شود کاملاً آشکار است.
محدودیت ها و تعیین آماری
شش رابطه مقیاس برابری. 3/3 ، اگرچه شرایط لازم و کافی برای برقراری تعادل است ، لزوماً تمام اطلاعات مورد نیاز برای محاسبه نیروهای ناشناخته ای را که در شرایط تعادل سه بعدی عمل می کنند ، ارائه نمی دهد. باز هم ، همانطور که در دو بعد یافتیم ، مسئله کفایت اطلاعات بر اساس ویژگیهای محدودیت های ارائه شده توسط پشتیبانی ها تعیین می شود. یک معیار تحلیلی برای تعیین کفایت محدودیت ها موجود است ، اما از حوصله این درمان خارج است.* با این حال ، در شکل 10/3 ، ما چهار مثال از شرایط محدودیت را برای هشدار خواننده به مشکل ذکر می کنیم.

قسمت الف شکل 10/3 مهندسی پل بدنه سفت و جزوه اصول مهندسی پل عمران را نشان می دهد که نقطه گوشه آن کاملاً توسط پیوندهای 1 ، 2 و 3 ثابت شده است. پیوندهای 4 ، 5 و 6 از چرخش در محورهای پیوندهای 1 ، 2 و 3 جلوگیری می کند ، به ترتیب ، به طوری که بدن کاملاً ثابت شده و محدودیت ها کافی گفته می شود. قسمت b تصویر همان محدودیت ها را نشان می دهد ، اما می بینیم که آنها هیچ مقاومتی در برابر لحظه ای که ممکن است در مورد محور AE اعمال شود ، نمی کنند. در اینجا بدن به طور کامل ///= = () = – ، –