دانلود کامل ترین جزوه ماشین آلات ساختمانی

جزوه ماشین آلات ساختمانی

شامل دو فرمت پی دی اف و ورد

با قابلیت ویرایش و جستجو

تایپ شده

دانلود فایل

حسین اکبرزادگان پیام نور جزوه ماشین آلات ساختمانی و

‌‌‌‌–‌‌‌: ‌‌ً

-(* )
* در سیستمی که شامل (الف) 32 کیلوبایت، (ب) 64 مگا بایت، و (ج) 6.4 گیگا بایت است چقدر است؟
3.1 اعداد زیر را با مبناهای مشخص شده به دهدهی تبدیل کنید:
(الف) * 〖(4310)〗_5 (ب) * 〖(198)〗_12
(ج) 〖(435)〗_8 (د) 〖(345)〗_6
4.1 بزرگ ترین عدد دودویی که می توان با 16 بیت بیان کرد کدام است؟ اعداد دهدهی و هگزادسیمال معادل کدامند؟
5.1 * مبنای اعداد را در هر مورد برای صحیح بودن عملیات زیر تعیین کنید:
(الف) 14/2 = 5 (ب) 54/4 = 13 (ج) 24 + 17 = 40
6.1* راه حل های معادله درجه دوم x^2 – 11x + 22 = 0 ، x = 3 و x = 6 جزوه ماشین آلات ساختمانی . مبنای اعداد کدام است؟
7.1* عدد هگزادسیمال 64CD را به دودویی تبدیل کنید و سپس آن را از دودویی به اکتال تبدیل کنید.
8.1 عدد دهدهی 431 را به دودویی به دو روش زیر تبدیل کنید: (الف) تبدیل مستقیم به دودویی.
(ب) ابتدا به هگزادسیمال و سپس از هگزادسیمال به دودویی تبدیل شود. کدام روش سریع تر است؟
9.1 اعداد زیر را به صورت دهدهی بیان کنید:
(الف) * 〖(10110.0101)〗_2 (ب) * 〖(16.51)〗_16
(ج) * 〖(26.24))〗_8 (د) 〖(DADA.B)〗_16
(ه) 〖(1010.1101)〗_2
10.1 اعداد دودویی زیر را به هگزادسیمال و دهدهی تبدیل کنید: (الف) 1.10010،
(ب) 110.010. توضیح دهید که چرا پاسخ دهدهی در قسمت (ب) 4 برابر (الف) است.
11.1 تقسیم زیر را به صورت دودویی انجام دهید: 111011 ÷ 101.
12.1* اعداد زیر را بدون تبدیل به ماشین آلات ساختمانی جمع و ضرب کنید.
(الف) اعداد دودویی 1011 و 101.
(ب) اعداد هگزادسیمال 2E و 34.
13.1 مسائل تبدیل زیر را انجام دهید:
(الف) عدد دهدهی 27.315 را به دودویی تبدیل کنید.
(ب) معادل دودویی 2/3 بیش تر از هشت مکان را محاسبه کنید. سپس از دودویی به دهدهی تبدیل کنید. نتیجه چقدر به 2/3 نزدیک است؟
(ج) نتیجه دودویی در (ب) را به هگزادسیمال تبدیل کنید. سپس نتیجه را به دهدهی تبدیل کنید. آیا پاسخ یکسان است؟
14.1 مکمل های 1 و 2 اعداد دودویی زیر را بدست آورید:
(الف) 00010000 (ب) 00000000
(ج) 11011010 (د) 10101010
(ه) 10000101 (و) 11111111.
15.1 متمم 9 و 10 اعداد دهدهی زیر را بیابید:
(الف) 25،478،036 (ب) 63، 325، 600
(ج) 25,000,000 (د) 00,000,000.
16.1 (الف) مکمل 16 عدد C3DF را پیدا کنید.
(ب) C3DF را به دودویی تبدیل کنید.
(ج) مکمل 2 حاصل قسمت (ب) را بیابید.
(د) جواب (ج) را به هگزادسیمال تبدیل کنید و با جواب (الف) مقایسه کنید.
17.1 بر روی اعداد بدون علامت داده شده با استفاده از مکمل 10 مفروق تفریق را انجام دهید. در جایی که نتیجه باید منفی باشد، مکمل 10 آن را پیدا کنید و یک علامت منفی بچسبانید. در مورد صحت پاسخ های خود تحقیق کنید
(الف) 4,637 – 2,579 (ب) 125 – 1,800
(ج) 2,043 – 4,361 (د) 1,631 – 745
18.1 تفریق اعداد دودویی بدون علامت داده شده را با استفاده از مکمل 2 مفروق انجام دهید. در ماشین آلات ساختمانی که نتیجه باید منفی باشد، مکمل 2 آن را پیدا کنید و یک علامت منفی قرار دهید.
(الف) 10011 – 10010 (ب) 100010 – 100110
(ج) 1001 – 110101 (د) 101000 – 10101
19.1* اعداد دهدهی زیر به صورت علامت-مقدار جزوه ماشین آلات ساختمانی داده شده-اند: +9286 و +801 . آن ها را به فرم علامت-مکمل 10 تبدیل کنید و عملیات زیر را انجام دهید (توجه داشته باشید که مجموع +10627 است و به پنج رقم و یک علامت نیاز دارد).
(الف) (+9286) + (+801) (ب) (+9286) + (-801)
(ج) (-9286) + (+801) (د) (-9286) + (-801)
20.1 اعداد دهدهی +49 و +29 را با استفاده از نمایش علامت-مکمل 2 و ارقام کافی برای تطبیق اعداد به دودویی تبدیل کنید. سپس معادل دودویی (+29) + (-49)، (-29) + (+49) و (-29) + (-49) را انجام دهید. پاسخ ها را به اعداد دهدهی تبدیل کنید و صحت آن ها را بررسی کنید.
1. 21 اگر اعداد 〖(+9742)〗_(10 ) و 〖(+641)〗_10 در قالب علامت-مقدار باشند، مجموع آن ها 〖(10،383)〗_(10 ) است و به پنج رقم و یک علامت نیاز دارد. اعداد را به فرم مکمل 10 علامت دار تبدیل کنید و مجموع زیر را بیابید:
(الف) (+9742) + (+641) (ب) (+9742) + (-641)

دانلود رایگان خلاصه جزوه ماشین آلات ساختمانی کتاب پی دی اف pdf

(ج) (-9742) + (+641) (د) (-9,742) + (-641)
22.1 عدد دهدهی 6514 را به هر دو کد BCD و ASCII تبدیل کنید. برای ASCII، یک بیت توازن زوج باید در سمت چپ اضافه شود.
23.1 اعداد دهدهی بدون علامت 791 و 658 را در BCD نشان دهید و سپس مراحل لازم برای تشکیل مجموع آن ها را نشان دهید.
24.1 یک کد دودویی وزنی برای ارقام دهدهی با استفاده از وزن های زیر فرموله کنید:
(الف) * 6، 3، 1، 1
(ب) 6، 4، 2، 1
25.1 عدد دهدهی 6248 را در (الف) BCD، (ب) کد افزونی-3، (ج) کد 2421، و (د) یک کد 6311 را نشان دهید.
26.1 مکمل 9 عدد دهدهی 6248 را پیدا کرده و آن را به حالت کد 2421 بیان کنید. جزوه ماشین آلات ساختمانی دهید که نتیجه، مکمل 1 پاسخ (ج) در CR_PROBlem 1.25 است. این نشان می دهد که کد 2421 خود مکمل است.
27.1 یک کد دودویی را به روشی منظم به 52 کارت بازی اختصاص دهید. از حداقل تعداد بیت استفاده کنید.
28.1 عبارت «G. Boole» در ASCII، با استفاده از یک کد هشت بیتی بنویسید. دوره و فضا را در نظر بگیرید. با بیت سمت چپ هر کاراکتر به عنوان یک بیت توازن رفتار کنید. هر کد هشت بیتی باید توازن فرد داشته باشد. (جورج بول یک ریاضیدان قرن نوزدهم بود. جبر بولی که در فصل بعدی معرفی شد، نام او را بر خود دارد.)
29.1* کد اسکی زیر را رمزگشایی کنید:
1010011 1110100 1100101 1110110 1100101 0100000 1001010 1101111 1100010 1110011
30.1 عبارت زیر، زیر رشته ای از کاراکترهای ASCII است که الگوهای بیتی آن ها برای فشردگی به هگزادسیمال تبدیل شده است: 73 F4 E5 76 E5 4A EF 62 73. از هشت بیت در هر جفت رقم، بیت سمت چپ یک بیت توازن است. بیت های باقیمانده کد اسکی هستند.
(الف) رشته را به شکل بیتی تبدیل کنید و کد ASCII را رمزگشایی کنید.
(ب) توازن مورد استفاده را تعیین کنید: فرد یا زوج؟
31.1 * چند کاراکتر چاپی در ASCII وجود دارد؟ چه تعداد از آن ها کاراکترهای خاص هستند (نه حروف یا اعداد)؟
32.1* چه بیتی باید مکمل شود تا یک حرف ASCII از بزرگ به کوچک و بالعکس تغییر کند؟
33.1* وضعیت یک ماشین آلات ساختمانی 12 بیتی 100010010111 است. محتوای آن در صورتی که نشان دهنده موارد زیر باشد چیست؟
(الف) سه رقم دهدهی در BCD؟
(ب) سه رقم دهدهی در کد افزونی-3؟
(ج) سه رقم دهدهی در کد 84-2-1؟
(د) یک عدد دودویی؟
34.1 کد اسکی را برای 10 جزوه ماشین آلات ساختمانی دهدهی با بیت توازن زوج در سمت چپ ترین موقعیت فهرست کنید.
35.1 با استفاده از یک نمودار زمان بندی مشابه شکل 5.1، سیگنال های خروجی f و g را در شکل P1.35 به عنوان توابع سه ورودی a، b و c نشان دهید. از هر هشت ترکیب ممکن a، b و c استفاده کنید.

36.1 با استفاده از یک نمودار زمان بندی مشابه شکل 5.1، سیگنال های خروجی f و g را در شکل P1.36 به عنوان توابع دو ورودی a و b نشان دهید. از هر چهار ترکیب ممکن a و b استفاده کنید.

دانلود رایگان خلاصه کتاب ماشین آلات ساختمانی pdf

1.2 مقدمه
از آن جایی که منطق دودویی در همه کامپیوترها و دستگاه‌های جزوه ماشین آلات ساختمانی امروزی استفاده می‌شود، هزینه مدارهایی که آن را پیاده‌سازی می‌کنند عامل مهمی است که توسط طراحان مورد توجه قرار می‌گیرد – خواه مهندسان کامپیوتر باشند، یا مهندسان برق، یا دانشمندان کامپیوتر. ایجاد یک مدار با یافتن مداری ساده‌تر و ارزان‌تر و در عین حال معادل‌، می‌تواند در کاهش هزینه کلی طراحی، بازدهی بزرگی را به همراه داشته باشد. ماشین آلات ساختمانی ریاضی که مدارها را ساده می‌کنند عمدتاً بر جبر بولی متکی هستند. بنابراین، این فصل یک واژگان پایه و یک پایه مختصر در جبر بولی ارائه می‌کند که شما را قادر می‌سازد مدارهای ساده را بهینه کنید و هدف الگوریتم‌های مورد استفاده در ابزارهای نرم‌افزاری برای بهینه‌سازی مدارهای پیچیده شامل میلیون‌ها گیت منطقی را درک کنید.
2.2 تعاریف اولیه
جبر بولی، مانند هر سیستم ریاضی استنتاجی دیگر، ممکن است با مجموعه ای از عناصر، مجموعه ای از عملگرها و تعدادی بدیهیات یا فرضیه های اثبات نشده تعریف شود. مجموعه ای از عناصر، هر مجموعه ای از اشیاء است که معمولاً دارای یک ویژگی مشترک هستند. اگر S یک مجموعه باشد، و x و y اشیاء معینی باشند، علامت x ∈S به این معنی است که x عضوی از مجموعه S است و y∉S به این معنی است که y عنصری از S نیست. مجموعه ای با تعداد عناصر قابل شمارش با پرانتزها مشخص می شود: A = {1، 2، 3، 4}که نشان می دهد که عناصر مجموعه A اعداد 1، 2، 3 و 4 هستند. یک عملگر دودویی که بر روی مجموعه‌ای از عناصر S تعریف می‌شود، قاعده‌ای است که به هر جفت عنصر از S، یک عنصر منحصر به فرد از S اختصاص می‌دهد. به عنوان مثال، رابطه a *b = c را در نظر بگیرید. در صورتی که قاعده ای برای یافتن c از زوج (a,b) باشد و هم چنین اگر a,b,c ∈ S باشد می گوییم * یک عملگر دودویی است. با این حال، در صورتی که a,b ∈S و c∉ S باشد * یک عملگر دودویی نیست.
فرضیات یک سیستم ریاضی مفروضات اساسی را تشکیل می دهند که از آن ها می توان قواعد، قضایا و ویژگی های سیستم را استنتاج کرد. متداول ترین فرض های مورد استفاده برای فرمول بندی ساختارهای جبری مختلف به شرح زیر است:
بسته بودن. یک مجموعه S جزوه ماشین آلات ساختمانی به یک عملگر دودویی بسته می-شود اگر برای هر جفت از عناصر S، عملگر دودویی قانونی را برای به دست آوردن یک عنصر منحصر به فرد از S مشخص کند. به عنوان مثال، مجموعه اعداد طبیعی N = {1، 2، 3، 4، ⋯} با توجه به عملگر دودویی + با قوانین جمع حسابی بسته است، زیرا برای هر a,b ∈N، یک c ∈N منحصر به فرد وجود دارد به طوری که a + b = c. مجموعه اعداد طبیعی با توجه به عملگر دودویی – با قوانین تفریق حسابی بسته نمی شود، زیرا 2 – 3 = -1 و 2,3 ∈N ، اما -1 ∉N.
قانون شرکت پذیری. به یک عملگر دودویی * در مجموعه S گفته می شود که شرکت پذیر است هر زمان که

قانون جابه جایی. به یک عملگر دودویی * در مجموعه S ، جابه-جایی پذیرگفته می شود هر زمان که

عنصر همانی. گفته می شود که مجموعه S دارای یک عنصر همانی با توجه به یک عملیات دودویی * در S است اگر یک عنصر e ∈ S با خاصیت زیر وجود داشته باشد

مثال: عنصر 0 یک عنصر همانی با توجه به عملگر دودویی + در مجموعه اعداد صحیح I = {⋯,-3,-2,-1,0,1,2,3,⋯} است، زیرا

مجموعه اعداد طبیعی، N، در حالت جمع هیچ عنصر همانی ندارد، زیرا 0 از مجموعه حذف شده است.
وارون. به مجموعه ای از S که عنصر همانی e را نسبت به یک عملگر دودویی * دارد، وارون می گویند هرگاه برای هر x ∈ S، یک عنصر y ∈ S وجود داشته باشد به طوری که

مثال: در مجموعه اعداد صحیح، I و عملگر +، با e = 0، وارون عنصر a جزوه ماشین آلات ساختمانی با (-a) است، زیرا a + (-a) = 0 است.
قانون توزیع پذیری. اگر * و . دو عملگر دودویی در یک مجموعه S باشند، می گویند * روی . توزیع پذیر است هر زمان که

یک میدان نمونه ای از ماشین آلات ساختمانی جبری است. یک میدان مجموعه ای از عناصر به همراه دو عملگر دودویی است که هر کدام دارای ویژگی های 1 تا 5 هستند و هر دو عملگر با هم ترکیب می شوند تا خاصیت 6 را به دست آورند. مجموعه اعداد حقیقی همراه با عملگرهای دودویی + و .، میدان اعداد حقیقی را تشکیل می دهند. میدان اعداد حقیقی مبنای جبر حسابی و معمولی است. عملگرها و اصول معانی زیر را دارند:
عملگر دودویی + ، جمع را تعریف می کند.
عضو همانی جمع، 0 است. وارون جمع، تفریق را تعریف می کند.
عملگر دودویی . ، ضرب را تعریف می کند.
عضو همانی ضرب، 1 است.
برای a≠0 وارون ضرب a = 1/a تقسیم را تعریف می کند (یعنی a .1/a = 1).
تنها قانون توزیع پذیری قابل اجرا قانون توزیع . روی + است:

3.2 تعریف بدیهی جبر بول
در سال 1854، جورج بول یک سیستم جبری را ایجاد کرد که اکنون جبر بولی جزوه نظریه زبان ها و ماشین ها می شود. در سال 1938، Claude E. Shannon (شانون) جبر بولی دو ارزشی به نام جبر سوئیچینگ را معرفی کرد که نشان دهنده خصوصیات مدارهای سوئیچینگ الکتریکی دوپایا بود. برای تعریف رسمی جبر بولی، از فرضیه هایی استفاده می کنیم که توسط E.V. Huntington (هانتینگتون) در سال 1904 فرموله شده است.
جبر بولی یک ساختار جبری جزوه ماشین آلات ساختمانی  که توسط مجموعه ای از عناصر B به همراه دو عملگر دودویی + و . تعریف می شود، مشروط بر این-که فرضیه های زیر (هانتینگتون) برآورده شوند:
(الف) این ساختار نسبت به عملگر + بسته است.
(ب) این ساختار با توجه به عملگر . بسته است.
الف) عنصر 0 یک عنصر همانی نسبت به + است. یعنی x + 0 = 0 + x = x.
(ب) عنصر 1 یک عنصر همانی نسبت به . است. یعنی x .1 = 1 .x = x.
(الف) این ساختار نسبت به + جابه جایی پذیر است. یعنی x + y = y + x.
(ب) این ساختار نسبت به . جابه‌جایی پذیر است. یعنی x .y = y .x.
(الف) عملگر . روی + توزیع پذیر است. یعنی x .(y + z) = (x .y) + (x .z).
(ب) عملگر + روی . توزیع پذیر است. یعنی x + (y .z) = (x + y).(x + z).
برای هر عنصر x ∈ B، یک عنصر x’ ∈ B وجود دارد (به نام مکمل x) به طوری که (الف) x + x’ = 1 و (ب) x .x’ = 0.
حداقل دو عنصر x,y ∈ B وجود دارد که x≠y.
با مقایسه جبر بولی با جبر حسابی و معمولی (حوزه اعداد حقیقی)، به تفاوت های زیر توجه می کنیم:
فرضیه های هانتینگتون شامل قانون شرکت پذیری نمی شود. با این حال، این قانون برای جبر بولی صدق می کند و می تواند (برای هر دو عملگر) از اصول دیگر مشتق شود.
قانون توزیع + روی . (یعنی x + (y .z) = (x + y).(x + z) ) برای جبر بولی معتبر است، اما برای جبر معمولی معتبر نیست.
جبر بولی وارون جمعی یا ضربی ندارد. بنابراین، عملیات تفریق یا تقسیم وجود ندارد.
اصل 5 ، عملگری به نام مکمل را تعریف می کند که در جبر معمولی موجود نیست.
جبر معمولی با اعداد حقیقی سروکار دارد که مجموعه نامتناهی از عناصر را تشکیل می دهند. جبر بولی با مجموعه ای از عناصر هنوز تعریف نشده، B سروکار دارد، اما در جبر بولی دو ارزشی که در ادامه تعریف شد (و مورد علاقه ما در ماشین آلات ساختمانی بعدی ما از آن جبر است)، B به عنوان مجموعه ای با تنها دو عنصر، 0 و 1 تعریف می شود.
جبر بولی از برخی جهات به جبر جزوه ماشین آلات ساختمانی شباهت دارد. انتخاب نمادهای + و . برای تسهیل دستکاری جبری بولی توسط افرادی که قبلاً با جبر معمولی آشنا هستند، عمدی است. اگرچه می توان از دانش جبر معمولی برای پرداختن به جبر بولی استفاده کرد، اما فرد مبتدی باید مراقب باشد که قوانین جبر معمولی را در جایی که قابل اجرا نیستند جایگزین نکند.
تمایز بین عناصر مجموعه یک ساختار جبری و متغیرهای یک سیستم جبری مهم است. به عنوان مثال، عناصر میدان اعداد حقیقی اعداد هستند، در حالی که متغیرهایی مانند a، b، c و غیره که در جبر معمولی استفاده می‌شوند، نمادهایی هستند که مخفف اعداد حقیقی هستند. به طور مشابه، در جبر بولی، یکی از عناصر مجموعه B را تعریف می کند و متغیرهایی مانند x، y، و z صرفاً نمادهایی هستند که عناصر را نشان می دهند. در این مرحله، درک این نکته مهم است که برای داشتن جبر بولی، باید موارد زیر را مشخص کرد
عناصر مجموعه B،
قوانین عملکرد برای دو عملگر دودویی، و
مجموعه عناصر، B، همراه با دو عملگر، باید شش فرض هانتینگتون را برآورده کند.
بسته به انتخاب عناصر B و قوانین عملکرد، می توان جبرهای بولی بسیاری را فرموله کرد. در کار بعدی ما فقط با جبر بولی دو ارزشی (یعنی جبر بولی تنها با دو عنصر) سروکار داریم. جبر بولی دو ارزشی در نظریه مجموعه ها (جبر طبقات) و در منطق گزاره ها کاربرد دارد. علاقه ما در این جا در استفاده از جبر بولی در مدارهای نوع گیت است که معمولاً در دستگاه های دیجیتال و کامپیوترها استفاده = {}، + ():

ً -= {} + ∈ () + = + = + = ;
() = = = + () (+ ) = () + () (+ ) () + () :

() + () () + ‘ = + ‘ = +=+’ = + = () ‘ = ^’= = ^’= =