دانلود کامل ترین جزوه فیزیک عمومی ۱ (دانشگاه)

جزوه رنگی و تایپ شده فیزیک عمومی ۱ (دانشگاه)

دانلود فایل

 

 

هالیدی دانشگاه ازاد دانشگاه شریف پارسه دانشگاه پیام نور استاد غفاری  استاد علی انصاری اصل دانشگاه آزاد اسلامی کاردانی ()

 

 

 

 

 

 

 

 

‌‌‌:
: ً : -:

‌‌‌‌‌‌‌ً ‌-:= سکون می ماند. اگر در حال حرکت باشد، با سرعت ثابت به حرکت خود ادامه می دهد. در چنین مواردی، هر نیرویی که بر جسم وارد می‌شود، یکدیگر را متعادل می‌کند و گفته می‌شود که هر دو نیرو و جسم در تعادل هستند. معمولاً گفته می شود که نیروها همدیگر را خنثی می کنند، اما
اصطلاح “لغو” مسئله است. این بدان معنا نیست که نیروها وجود ندارند (لغو نیروها مانند لغو رزرو شام نیست). نیروها همچنان روی جسم اثر می گذارند اما نمی توانند سرعت را تغییر دهند.
یکاها برای یکاهای SI، معادله 5-1 این را به ما می گوید

برخی از یکاهای نیرو در سیستم های دیگر یکاها در جدول 5-1 و پیوست D آورده شده است.

نمودارها برای حل مسائل مربوط به قانون دوم نیوتن، ما اغلب نمودار جسم آزاد را رسم می کنیم که در آن تنها جسمی که در آن نیروها را جمع می کنیم، نشان داده شده است. طرحی از خود جسم توسط برخی از معلمان ترجیح داده می شود، اما برای صرفه جویی در فضا در جزوه فیزیک عمومی ۱ فصل ها، ما معمولاً جسم را با یک نقطه نشان می دهیم. همچنین هر نیروی وارد بر جسم به صورت یک فلش برداری که دم آن روی جسم لنگر انداخته است ترسیم می شود.
معمولاً یک سیستم مختصات گنجانده شده است، و شتاب جسم گاهی با یک فلش برداری (که به عنوان شتاب علامت گذاری شده است) نشان داده می شود. تمام این روش برای تمرکز توجه ما بر روی جسم مورد نظر طراحی شده است.

فقط نیروهای خارجی یک سیستم از یک یا چند جسم تشکیل شده است و هر نیرویی که از اجسام خارج از سیستم وارد شود، نیروی خارجی نامیده می شود. اگر اجسام تشکیل دهنده یک سیستم به طور سخت به یک سیستم متصل باشند. از سوی دیگر، می‌توانیم سیستم را به عنوان یک جسم مرکب و نیروی خالص F: روی آن در نظر بگیریم. مجموع برداری تمام نیروهای خارجی است. (ما نیروهای داخلی را شامل نمی‌شویم – یعنی نیروهای بین دو جسم در داخل سیستم. نیروهای داخلی نمی‌توانند سیستم را شتاب دهند.) برای مثال، یک موتور راه‌آهن و ماشین متصل یک سیستم را تشکیل می‌دهند. مثلاً اگر سیم بکسلی جلوی موتور را بکشد، نیروی ناشی از سیم بکسل روی کل موتور – سیستم خودرو تأثیر می گذارد. همانطور که برای یک جسم منفرد، می توانیم نیروی خارجی خالص وارد بر یک سیستم را با شتاب آن با قانون دوم نیوتن، F: = m:a، مرتبط کنیم.که m مجموع جرم سیستم است.
بررسی 2
شکل اینجا دو نیروی افقی را نشان می دهد که بر روی یک بلوک در یک طبقه بدون اصطکاک عمل می کنند. اگر سومین نیروی افقی F نیز روی بلوک وارد شود، اندازه و جهت F در زمانی که بلوک (الف) ساکن است و (ب) با سرعت ثابت 5 متر بر ثانیه به سمت چپ حرکت می کند چقدر است .

نمونه مسئله 5.01 نیروهای یک بعدی و دو بعدی، گوی
در اینجا نمونه هایی از نحوه استفاده از قانون دوم نیوتن برای یک گوی وجود دارد که یک یا دو نیرو روی آن وارد می شوند. بخش‌های A، B و C در شکل 5-3 سه مکان را نشان می‌دهند که در آن یک یا دو نیرو بر روی یک گوی که روی یخ بدون اصطکاک در امتداد محور x حرکت می‌کند، در یک حرکت یک‌بعدی عمل می‌کند. جرم گوی m = 0.20 کیلوگرم است. نیرو: و: در امتداد محور رسانش می شوند و دارای اندازه F1 = 4.0 N و F2 = 2.0 N هستند. نیروی F3 رسانش می شود. در زاویه u = 30 درجه و دارای اندازه F3 = 1.0 N است. در هر موقعیت، شتاب گوی چقدر است ؟
ایده کلیدی

 

دانلود رایگان خلاصه کتاب pdf جزوه فیزیک عمومی ۱ (دانشگاه)

 

در هر موقعیتی می‌توانیم شتاب :a را به نیروی شبکه F مرتبط کنیم: با قانون دوم نیوتن Fnet = m:a. با این حال، زیرا حرکت فقط در امتداد x است محور، می‌توانیم هر موقعیت را با نوشتن حالت دوم ساده کنیم قانون فقط برای اجزای x:

نمودارهای جسم آزادبرای این سه موقعیت نیز در شکل 5-3 آورده شده است، که گوی با یک نقطه نشان داده شده است. وضعیت A: برای شکل 5-3b، که در آن تنها یک نیروی افقی عمل می کند، معادله. 5-4 به ما می دهد

که با داده های داده شده نتیجه می دهد

پاسخ مثبت نشان می دهد که شتاب در جزوه فیزیک عمومی ۱ مثبت محور x است. موقعیت B: در شکل 5-3d، دو نیروی افقی بر روی آن وارد می شوند گوی ، F: در جهت مثبت x و F: در جهت منفی. اکنون معادله 5-4 به ما می دهد

که با داده های داده شده نتیجه می دهد

بنابراین، نیروی خالص به گوی در جهت مثبت محور x شتاب می‌دهد. موقعیت C: در شکل 5-3f، نیروی F: در امتداد جهت شتاب گوی رسانش نمی‌شود. فقط x جزء F3,x است. (نیروی F: دو بعدی است اما حرکت فقط یک بعدی است.) بنابراین معادله را می نویسیم. 5-4 به عنوان

از شکل می بینیم که F3,x = F3 cos u. حل شتاب و جایگزینی F3,x بازده

بنابراین، نیروی خالص به گوی در جهت منفی محور x شتاب می‌دهد. در اینجا با استفاده از شتاب، نیروی مجهول را پیدا می‌کنیم. در نمای بالای شکل 5-4a، یک قالب کوکی 2.0 کیلوگرمی با سرعت 3.0 متر بر ثانیه در جهت نشان داده شده توسط :a روی سطح افقی بدون اصطکاک شتاب می گیرد. شتاب ناشی از سه است
نیروهای افقی که فقط دو مورد از آنها نشان داده شده است: F: با اندازه 10 N و F 2 با اندازه 20 N. نیروی سوم چیست؟ در نمادگذاری یکا بردار و در نماد اندازه زاویه؟
ایده کلیدی
نیروی خالص F: روی قلع مجموع سه نیرو است.و مربوط به شتاب :a از طریق قانون دوم نیوتن است: خالص = m:a). بدین ترتیب

محاسبات: چون این یک مسئله دو بعدی است، 3 3، x 3، y ˆ ˆما نمی جزوه فیزیک عمومی ۱ F را پیدا کنیم: صرفاً با جایگزین کردن اندازه ها≈ (13 N)i – (10 N)j. (پاسخ) کمیت های برداری در سمت راست معادله. 5-7. در عوض، ما همانطور که در شکل 5-4 نشان داده شده است، باید به صورت برداری m:a، —F: (معکوس F: ) و —F:2 اضافه شود.
این جمع را می توان مستقیماً روی یک ماشین حساب با قابلیت بردار انجام داد، زیرا ما هم اندازه و هم زاویه را برای هر سه بردار می دانیم. با این حال، در اینجا ما سمت راست معادله5-7 را ارزیابی خواهیم کرد. از نظر مولفه ها ابتدا در امتداد محور x و سپس در امتداد محور y. احتیاط: در هر زمان فقط از یک محور استفاده کنید اجزای x: در امتداد محور x که داریم

سپس، با جایگزینی داده های شناخته شده، پیدا می کنیم

اجزای y: به طور مشابه، در امتداد محور y پیدا می کنیم

بردار: در نماد یکا بردار، می توانیم بنویسیم

اکنون می توانیم از یک ماشین حساب با قابلیت برداری برای بدست آوردن mag- استفاده کنیم اندزاه و زاویه F: . ما همچنین می توانیم از معادله 3-6 استفاده کنیم. برای به دست آوردن انداره و زاویه (از جهت مثبت محور x) به عنوان

شکل 5-3 در سه موقعیت، نیروها بر روی یک جزوه فیزیک عمومی ۱ که در امتداد محور x حرکت می کند، وارد می شوند. نمودارهای جسم آزادنیز نشان داده شده است

شکل 5-4 (الف) نمای بالای دو یا سه نیروی افقی که بر روی یک کوکی عمل می کنند قلع و در نتیجه شتاب : a. F: نشان داده نشده است. (ب) ترتیبی از بردارهای m:a, —F: ,و 3 1F: برای یافتن نیروی F: .

5-2 برخی از نیروهای خاص
اهداف یادگیری
پس از خواندن این بخش ، باید بتوانید . . .
5.08 مقدار و جهت نیروی گرانشی وارد بر جسمی با جرم معین، در مکانی با شتاب سقوط آزاد معین را تعیین کنید.
5.09 مشخص کنید که وزن یک جسم، مقدار نیروی خالص مورد نیاز برای جلوگیری از سقوط آزادانه جسم است که از چارچوب مرجع زمین اندازه گیری می شود.
5.10 مشخص کنید که ترازو زمانی که اندازه‌گیری در یک قاب اینرسی انجام می‌شود، وزن جسم را می‌دهد، اما در یک قاب شتاب‌دهنده، جایی که وزن ظاهری می‌دهد، وزن آن را نمی‌دهد.
5.11 اندازه و جهت نیروی عادی وارد بر یک جسم را هنگامی که جسم بر روی یک سطح فشار داده یا کشیده می شود، تعیین کنید.
5.12 مشخص کنید که نیروی موازی با سطح یک نیروی اصطکاکی است که وقتی جسم می لغزد یا تلاش می کند در امتداد سطح سر بخورد ظاهر می شود.
5.13 مشخص کنید که گفته می شود یک نیروی کششی در هر دو انتهای یک طناب (یا یک جسم طناب مانند) هنگامی که طناب کشیده می شود، می کشد.
ایده های کلیدی

● نیروی گرانشی Fg بر جسمی، کششی توسط جسم دیگری است. در بیشتر موقعیت‌های این کتاب، جسم دیگر زمین یا جسم نجومی دیگری است. برای زمین، نیرو به سمت پایین به سمت زمین رسانش می شود، که فرض می شود یک قاب اینرسی است. با این فرض، اندازه F: است

که m جرم جسم و g بزرگی شتاب سقوط آزاد است.
● وزن W یک جسم، مقدار نیروی رو به بالا مورد نیاز برای متعادل کردن نیروی گرانش روی جسم است. وزن جسم به جرم جسم بستگی دارد

● نیروی نرمال FN نیرویی است که بر جزوه فیزیک عمومی ۱ وارد می شود از سطحی که جسم به آن فشار می آورد. نیروی نرمال همیشه عمود بر سطح است.
● نیروی اصطکاک f نیرویی است که بر جسم وارد می شود زمانی که جسم می لغزد یا تلاش می کند در امتداد یک سطح بلغزد. نیرو همیشه موازی سطح است و به گونه ای رسانش می شود که با لغزش مخالفت کند. در یک سطح بدون اصطکاک، نیروی اصطکاک ناچیز است.
● وقتی طناب تحت کشش است، هر انتهای طناب جسمی را می کشد. کشش در امتداد طناب ، به دور از نقطه اتصال به جسم رسانش می شود. برای یک طناب بدون جرم (سیمی با جرم ناچیز)، کشش‌ها در هر دو سر طناب اندازه T یکسانی دارند، حتی اگر طناب دور یک قرقره بدون جرم و بدون اصطکاک (قرقره‌ای با جرم ناچیز و اصطکاک ناچیز روی آن باشد. محور برای مخالفت با چرخش آن).
برخی از نیروهای خاص
نیروی گرانشی نیروی گرانشی F:روی جسم نوعی کشش خاص است که به سمت جسم دوم رسانش می شود. در این فصل های اولیه، ماهیت این نیرو را مورد بحث قرار نمی دهیم و معمولاً موقعیت هایی را در نظر می گیریم که در آن جسم دوم زمین است. بنابراین، زمانی که ما از نیروی گرانشی F صحبت کنید: در جسم، معمولاً منظور نیرویی است که آن را مستقیماً به سمت مرکز زمین می‌کشد – یعنی مستقیماً به سمت پایین به سمت زمین. فرض می کنیم که زمین یک قاب اینرسی است.
سقوط آزاد. فرض کنید جسمی به جرم m در سقوط آزاد با شتاب سقوط آزاد قدر g قرار دارد. سپس، اگر از تأثیرات هوا غافل شویم، تنها نیروی عمل کننده است. بر روی جسم نیروی گرانشی F است: . ما می توانیم این نیروی نزولی و g شتاب رو به پایین با قانون دوم نیوتن (F = ma). یک محور عمودی y را در امتداد مسیر جسم قرار می دهیم که جهت مثبت آن به سمت بالا باشد. برای این محور، قانون دوم نیوتن را می توان به شکل Fnet,y = may نوشت که در شرایط ما تبدیل به

به عبارت دیگر، مقدار نیروی گرانش برابر با حاصلضرب mg است. ساکن همین نیروی گرانشی، با همان اندازه حتی زمانی که جسم در سقوط آزاد نیست، اما مثلاً روی میز بیلیارد ساکن است یا روی میز در حال حرکت است، همچنان روی جسم اثر می گذارد. (برای ناپدید شدن نیروی گرانش، زمین باید ناپدید شود.) می‌توانیم قانون دوم نیوتن را برای نیروی گرانش در این اشکال برداری بنویسیم:

که در آن ˆj بردار یکای است که در امتداد یک محور y به سمت بالا، مستقیماً از زمین دور می‌شود، و :g شتاب سقوط آزاد (نوشته شده به صورت بردار) است که به سمت پایین رسانش می‌شود.
وزن
وزن W یک جسم، مقدار نیروی خالص مورد نیاز برای جلوگیری از سقوط آزادانه جسم است که توسط شخصی روی زمین اندازه گیری می شود. به عنوان مثال، برای اینکه یک توپ را در حالت استراحت در دست خود نگه دارید، در حالی که روی زمین ایستاده اید، باید نیرویی رو به بالا برای متعادل کردن نیروی گرانشی روی توپ از زمین ایجاد کنید. فرض کنید اندازه نیروی گرانش 2.0 نیوتن باشد. سپس اندازه نیروی رو به بالا شما باید 2.0 نیوتن باشد و بنابراین وزن W توپ 2.0 نیوتن باشد. همچنین می گوییم وزن توپ 2.0 نیوتن است و در مورد وزن توپ صحبت می کنیم. یک توپ با وزن 3.0 نیوتن به نیروی بیشتری از شما – یعنی نیروی 3.0 نیوتن – نیاز دارد تا آن را در حالت استراحت نگه دارید. دلیل آن این است که نیروی گرانشی که باید تعادلش را حفظ کنید، قدر بیشتری دارد – یعنی 3.0 N. جسمی را در نظر بگیرید که دارای شتاب است:a از صفر نسبت به زمین، که دوباره آن را یک قاب اینرسی فرض می کنیم. دو نیرو بر روی جسم وارد جزوه فیزیک عمومی ۱ شود: یک نیروی گرانشی رو به پایین F: و یک نیروی متعادل کننده. نیروی رو به بالا با اندازه W. می توانیم قانون دوم نیوتن را برای y عمودی بنویسیم محور، با جهت مثبت رو به بالا، به عنوان

در شرایط ما این می شود

این معادله به ما می گوید (با فرض اینکه زمین یک قاب اینرسی است) که وزن W یک جسم برابر است با اندازه Fg نیروی گرانشی روی جسم. جایگزینی mg برای Fg از معادله. 5-8، پیدا می کنیم

شکل 5-5 تعادل بازو مساوی. هنگامی که دستگاه در تعادل است، نیروی گرانش : روی جسم در حال وزن کردن (روی تشت سمت چپ) و نیروی گرانشی کل F: روی جسم های مرجع (در سمت راست) برابر هستند. بنابراین، جرم میلی لیتر جسمی که وزن می شود برابر با جرم کل mR اجسام مرجع است.

شکل 5-6 مقیاس فنری. خوانش متناسب با وزن جسم روی تابه است و ترازو اگر بر حسب یکا وزن مشخص شود آن وزن را نشان می دهد. اگر به جای آن بر حسب یکا جرم مشخص شده باشد، خوانش تنها در صورتی وزن جسم است که مقدار g در محلی که ترازو در آن استفاده می شود با مقدار g در محلی که ترازو در آن کالیبره شده است یکسان باشد.که وزن جسم را به جرم آن مرتبط می کند.
وزن کردن جسم به معنای اندازه گیری وزن آن است. یکی از راه‌های انجام این کار این است که جسم را روی یکی از تابه‌های ترازو با بازو مساوی قرار دهید (شکل 5-5) و سپس جسم ‌های مرجع (که جزوه فیزیک پایه ۲ آن‌ها مشخص است) روی تابه دیگر قرار دهید تا زمانی که به تعادل برسیم. که نیروهای گرانشی در دو طرف مطابقت دارند). سپس جرم های روی تابه ها با هم مطابقت دارند و ما جرم جسم را می دانیم. اگر مقدار g را برای محل تعادل بدانیم، وزن جسم را با معادله 5-12 نیز می‌توانیم پیدا کنیم.
همچنین می توانیم با ترازو فنری جسم را وزن کنیم (شکل 5-6). جسم یک فنر را کشیده و یک نشانگر را در امتداد مقیاسی که در یکا جرم یا وزن کالیبره و مشخص شده است حرکت می دهد. (اکثر ترازوهای حمام در ایالات متحده به این ترتیب کار می کنند و با پوند یکا نیرو مشخص می شوند.) اگر ترازو بر حسب یکا جرم مشخص شده باشد، تنها در جایی دقیق است که مقدار g با جایی که ترازو کالیبره شده است یکسان باشد.
وزن جسم باید زمانی اندازه گیری شود که جزوه فیزیک عمومی ۱ نسبت به زمین شتاب عمودی ندارد. به عنوان مثال، می توانید وزن خود را با ترازو در حمام یا قطار سریع السیر اندازه گیری کنید. با این حال، اگر اندازه‌گیری را با ترازو در یک آسانسور شتاب‌دهنده تکرار کنید، ناشی ازشتاب، اندازه‌گیری با وزن شما متفاوت است. چنین اندازه گیری وزن ظاهری نامیده می شود.
احتیاط: وزن جسم جرم آن نیست. وزن اندازه یک نیرو است و با معادله جرم به جرم مربوط می شود. 5-12. اگر جسمی را به نقطه ای منتقل کنید که مقدار g متفاوت باشد، جرم جسم (یک ویژگی ذاتی) متفاوت نیست، اما وزن آن متفاوت است. به عنوان مثال، وزن یک توپ بولینگ با جرم 7.2 کیلوگرم در زمین 71 نیوتن است اما در ماه تنها 12 نیوتن است. جرم زمین و ماه یکسان است، اما شتاب سقوط آزاد در ماه تنها 1.6 متر بر ثانیه است.
نیروی عادی
اگر روی تشک بایستید، زمین شما را به سمت پایین می کشد، اما شما ساکن می مانید. دلیلش این است که تشک، چون به خاطر شما به سمت پایین تغییر شکل می دهد، به شما فشار می آورد. به طور مشابه، اگر روی یک طبقه بایستید، تغییر شکل می‌دهد (فشرده، خم شده یا کمانش می‌شود) و به سمت شما فشار می‌آورد. حتی یک کف بتنی به ظاهر سفت این کار را انجام می دهد (اگر مستقیماً روی زمین ننشیند، افراد کافی روی زمین می توانند آن را بشکنند).
فشاری که از روی تشک یا زمین به شما وارد می شود یک نیروی طبیعی است F: . نام از اصطلاح ریاضی نرمال به معنای عمود بر آمده است: نیرویی که بر شما وارد می شود، مثلاً، کف بر کف عمود است. هنگامی که یک جسم به یک سطح فشار می آورد، سطح (حتی سطح به ظاهر سفت) تغییر شکل می دهد و با نیروی طبیعی F که عمود بر سطح است، به جسم فشار می آورد.
تا حدودی تغییر شکل می دهد زیرا جدول نیروی گرانشی با نیروی معمولی F:: روی بلوک به سمت بالا فشار می آورد. بلوک در شکل 5-7b آورده شده است. نیروهای F: و F:N. نمودار جسم آزادبرای تنها دو نیرو در بلوک N هستند و هر دو عمودی هستند. بنابراین، برای بلوک می‌توانیم قانون دوم نیوتن را برای یک محور y مثبت رو به بالا بنویسیم (Fnet، y = may)

شکل 5-7 (الف) بلوکی که بر روی میز قرار دارد، نیروی جزوه فیزیک عمومی ۱ F را تجربه می کند: عمود بر میز. (ب) نمودار جسم آزادبرای بلوک.
از معادله 5-8، mg را جایگزین Fg می کنیم

سپس اندازه نیروی نرمال :

برای هر شتاب عمودی جدول و بلوک (ممکن است در یک آسانسور شتاب دهنده باشند). (احتیاط: قبلاً علامت g را وارد کرده‌ایم، اما ay می‌تواند در اینجا مثبت یا منفی باشد.) اگر جدول و بلوک نسبت به زمین شتاب ندارند، ay = 0 و معادله. 5-13 بازده

بررسی 3
در شکل 5-7، اگر بلوک و جدول در آسانسوری باشند که با سرعت ثابت به سمت بالا (a)حرکت می کنند، بزرگی نیروی نرمال F بزرگتر، کمتر یا مساوی با میلی گرم است. ب) با افزایش سرعت؟

شکل 5-8 نیروی اصطکاکی f: مخالف لغزش جسم بر روی سطح است.
اصطکاک
اگر جسمی را روی سطحی بلغزانیم یا بخواهیم بلغزانیم، این حرکت با پیوند بین جسم و سطح مقاومت می‌کند. (ما در مورد این پیوند بیشتر بحث می کنیم.) مقاومت یک نیروی منفرد :f در نظر گرفته می شود که هر دو نیروی اصطکاک یا به سادگی اصطکاک نامیده می شود.
این نیرو در امتداد سطح، بر خلاف جهت حرکت مورد نظر رسانش (-). ‌(‌).
() : (-). () = () -() : ()().
(-). –