جزوات تایپ شده تحلیل سازه ۲
دانلود کتاب پیام نور علمی کاربردی کارشناسی ارشد جامع تحلیل سازه 2 سری عمران امدیی پژند رشته مهندسی عمران
یک خرپای فضایی /– = = + = (). عبارات بردار برای سه نیروی ناشناخته عبارتند از
تحلیل سازه ۲
تنظیم مجدد شرایط می دهد
برابر کردن ضرایب بردارهای واحد -i، j- و k- به صفر ، سه معادله را نشان می دهد.
حل معادلات به ما می دهد
بنابراین ، نتیجه می گیریم که FEB و FEC نیروهای فشاری هستند و FED کشش است.
مگر اینکه ابتدا واکنشهای خارجی را محاسبه کرده باشیم ، سپس باید مفصل C را با مقدار شناخته شده FEC و سه ناشناخته FCB ، FCA و FCD تجزیه و تحلیل کنیم. این روش مشابه روشی است که برای جزوه تحلیل سازه ۲ E. تحلیل سازه می شود. سپس مفصل های B ، D و A به همان شیوه و به ترتیب مرتب مورد تجزیه و تحلیل قرار می گیرند ، که مجهولات اسکالر را برای هر مفصل به سه محدود می کند. البته واکنشهای خارجی محاسبه شده از این تجزیه و تحلیلها باید با مقادیری که در ابتدا از تجزیه و تحلیل کل خرپا تعیین می شود ، موافق باشد.
نکات مفید
1. پیشنهاد: یک نمودار بدن آزاد از خرپا به طور کلی رسم کنید و بررسی کنید که نیروهای خارجی وارد بر خرپا Ax = Li ، Ay = Lj ، Az = (4L ∕ 3) k ، By = 0 ، Dy =- Lj ، Dz = – (4L ∕ 3) k
2. با این فرض ، مقدار عددی منفی برای یک نیرو نشان دهنده فشرده سازی است.
4/6 قاب و ماشین آلات
اگر یک ساختار را قاب یا ماشین می نامند اگر حداقل یکی از اعضای جداگانه آن یک عضو چند نیرو باشد. یک عضو چند نیرو به عنوان یک نفر با سه یا چند نیرو که بر آن وارد می شوند ، یا یک نفر با دو یا چند نیرو و یک یا چند زوج که بر آن عمل می کنند ، تعریف می شود. قابها ساختارهایی هستند که برای تحمل بارهای اعمال شده طراحی شده اند و معمولاً در موقعیت خود ثابت می شوند. ماشین آلات ساختارهایی هستند که شامل قطعات متحرک هستند و برای انتقال نیروهای ورودی یا زوج به نیروهای خروجی یا زوج ها طراحی شده اند.
از آنجا که قابها و ماشینها دارای اعضای چند نیرو هستند ، نیروهای این اعضا به طور کلی در جهت اعضا نخواهد بود. بنابراین ، ما نمی توانیم این ساختارها را با روشهای توسعه یافته در هنر تجزیه و تحلیل کنیم. 3/4 ، 4/4 و 5/4 زیرا این روشها برای تحلیل سازه ساده متشکل از اعضای دو نیرو که نیروها در جهت اعضا قرار دارند اعمال می شود.
دو وسیله که امدادگران برای نجات قربانیان تصادف از لاشه هواپیما استفاده می کنند. دستگاه “فک های زندگی” که در سمت چپ نشان داده شده است موضوع مشکلات این مقاله و مقاله مرور فصل است.
بدنه های سخت متصل به هم با اعضای چند نیرو
در فصل 3 ما تعادل اجسام چندگانه را مورد بحث قرار دادیم ، اما بر تعادل یک جسم سفت و سخت متمرکز شدیم. در مقاله حاضر ما بر تعادل اجسام سفت و محکم به هم پیوسته متشکل از اعضای چند نیرو تمرکز می کنیم. اگرچه اغلب این اجسام را می توان به عنوان سیستم های دو بعدی مورد تجزیه و تحلیل قرار داد ، اما نمونه های متعددی از قاب ها و ماشین ها به صورت سه بعدی وجود دارد.
نیروهایی که بر روی هر یک از اعضای یک سیستم متصل عمل می کنند ، با جداسازی عضو با نمودار جسم آزاد و اعمال معادلات تعادل پیدا می شوند. هنگامی که نیروهای متقابل را در نمودارهای جداگانه بدن آزاد نشان می دهیم ، اصل عمل و واکنش باید به دقت رعایت شود. اگر ساختار دارای تعداد بیشتری عضو یا تکیه گاه بیش از حد لازم برای جلوگیری از فروپاشی باشد ، در این صورت ، مانند خرپاها ، مشکل از نظر آماری نامشخص است و اصول تعادل ، هر چند لازم است ، برای حل کافی نیست. اگرچه بسیاری از فریم ها و ماشین ها از نظر استاتیک نامشخص هستند ، در این مقاله ما فقط آنهایی را که از نظر ایستایی جزوه تحلیل سازه ۲ شده اند در نظر خواهیم گرفت.
اگر قاب یا ماشین به محض جدا شدن از تکیه گاه خود یک واحد سفت و سخت تشکیل دهد ، مانند قاب A در شکل 14a/4، تجزیه و تحلیل بهتر است با ایجاد تمام نیروهای خارجی در ساختار که به عنوان یک بدنه سفت و سخت رفتار می شود ، آغاز شود. سپس ساختار را تجزیه کرده و تعادل هر قسمت را جداگانه در نظر می گیریم. معادلات تعادلی برای چندین قسمت از طریق اصطلاحات مربوط به نیروهای تحلیل سازه مرتبط می شوند. اگر ساختار به تنهایی یک واحد سفت و سخت نباشد ، اما به دلیل استحکام آن به تکیه گاههای خارجی آن بستگی دارد ، همانطور که در شکل 4/14b نشان داده شده است ، محاسبه واکنشهای تکیه گاه خارجی تا زمان تجزیه ساختار و تجزیه و تحلیل قطعات جداگانه نمی تواند تکمیل شود. به
نمایندگی نیرو و نمودارهای بدن آزاد
در بیشتر موارد تجزیه و تحلیل قابها و ماشینها با نمایش نیروها بر حسب اجزای مستطیلی آنها تسهیل می شود. این امر به ویژه هنگامی اتفاق می افتد که ابعاد قطعات در جهت عمود بر هم متقابل داده شوند. مزیت این نمایش این است که محاسبه بازوهای لحظه ای ساده شده است. در برخی از مسائل سه بعدی ، به ویژه هنگامی که گشتاورها در مورد محورهایی که موازی محورهای مختصات نیستند ، ارزیابی می شوند ، استفاده از نماد برداری برتری دارد.
همیشه نمی توان در هنگام رسم نمودارهای بدن آزاد به هر نیرو یا اجزای آن حس مناسب داد ، و انجام یک وظیفه دلخواه ضروری می شود. در هر صورت ، کاملاً ضروری است که نیرویی به طور مداوم در نمودارها برای اجسام متقابل که نیروی مورد نظر را شامل می شود ، نشان داده شود. بنابراین ، برای دو جسم متصل به پین A ، شکل 15a/4 ، اجزای نیرو باید به طور مداوم در جهت های مخالف در نمودارهای جداگانه بدن آزاد نشان داده شوند.
برای اتصال یک توپ و سوکت بین اعضای یک قاب فاصله ، ما باید اصل عمل و واکنش را برای هر سه جزء همانطور که در شکل 15b/4نشان داده شده اعمال کنیم. هنگامی که علائم جبری اجزاء هنگام محاسبه تعیین می شوند ، ممکن است جهت های تعیین شده اشتباه باشند. به عنوان مثال ، اگر Ax ، منفی باشد ، در واقع در جهت مخالف آنچه در ابتدا نشان داده شده است عمل می کند. بر این اساس ، ما باید جهت نیرو را بر روی هر دو عضو معکوس کنیم و علامت اصطلاحات نیروی آن را در معادلات معکوس کنیم. یا ممکن است بازنمایی را همانطور که در ابتدا گفته شده رها کنیم ، و حس مناسب نیرو از علامت منفی درک شود. اگر برای تحلیل سازه زدن نیروها از بردار نویسی استفاده کنیم ، باید مراقب باشیم که از علامت بعلاوه برای یک عمل و علامت منفی برای واکنش جزوه تحلیل سازه ۲ استفاده کنیم ، همانطور که در شکل 16/4 نشان داده شده است.
دانلود رایگان خلاصه جزوه تحلیل سازه ۲ کتاب پی دی اف Pdf
گاهی اوقات ممکن است برای جداسازی مجهولات به حل دو یا چند معادله نیاز داشته باشیم. با این حال ، در اکثر موارد ، ما می توانیم از راه حل های همزمان با انتخاب دقیق اعضا یا گروه اعضا برای نمودار بدن آزاد و با انتخاب دقیق محورهای لحظه ای که عبارات نامطلوب را از معادلات حذف می کند ، اجتناب کنیم. روش حل که در پاراگراف های بالا توضیح داده شده است در مشکلات نمونه زیر نشان داده شده است.
مشکل نمونه 6/4
قاب از وزن 400 کیلوگرمی به روش نشان داده شده پشتیبانی می کند. وزن اعضا را در مقایسه با نیروهای ناشی از بار نادیده بگیرید و اجزای افقی و عمودی همه نیروهایی که بر هر یک از اعضاء وارد می شوند را محاسبه کنید.
راه حل
ما ابتدا مشاهده می کنیم که سه عضو پشتیبان که قاب را تشکیل می دهند ، مجموعه ای سفت و سخت تشکیل می دهند که می تواند به عنوان یک واحد تجزیه و تحلیل شود. ما همچنین تحلیل سازه می کنیم که چیدمان تکیه گاه های خارجی باعث می شود که قاب از نظر ایستایی تعیین شود.
از نمودار بدن آزاد کل قاب ، واکنش های خارجی را تعیین می کنیم. بدین ترتیب
در مرحله بعد ، ما قاب را تجزیه کرده و یک نمودار جداگانه از هر عضو رسم می کنیم. نمودارها در موقعیت های نسبی تقریبی خود مرتب شده اند تا در پیگیری نیروهای مشترک تعامل کمک کنند. واکنشهای خارجی که به تازگی به دست آمده بر روی نمودار AD وارد می شود. دیگر نیروهای شناخته شده نیروهای 3.92کیلو نیوتون هستند که توسط محور قرقره بر روی BF عضو اعمال می شود ، که از نمودار بدن آزاد قرقره بدست آمده جزوه تحلیل سازه ۲. کشش کابل 3.92 کیلو نیوتن نیز بر روی AD در نقطه اتصال آن نشان داده شده است.
بعد ، اجزای همه نیروهای ناشناخته روی نمودارها نشان داده شده است. در اینجا مشاهده می کنیم که CE یک عضو دو نیرو است. 2 اجزای نیرو در CE دارای واکنشهای مساوی و متضاد هستند ، که در BF در E و AD در C نشان داده شده است. ممکن است در نگاه اول حس واقعی اجزا را در B تشخیص ندهیم ، بنابراین ممکن است خودسرانه اما به طور پیوسته به یکدیگر اختصاص داده شوند.
دانلود رایگان خلاصه کتاب تحلیل سازه ۲ pdf
راه حل ممکن است با استفاده از معادله گشتاور در مورد B یا E برای BF عضو ، و سپس دو معادله نیرو ادامه یابد. بدین ترتیب،
مقادیر جزوه دینامیک سازه ها مثبت مجهولات بدین معناست که ما جهت آنها را به درستی در نمودارهای جسم آزاد فرض کرده ایم. مقدار Cx = Ex = 13.08 کیلو نیوتن که با بازرسی نمودار بدن آزاد CE بدست می آید ، اکنون به همراه مقادیر Bx و فقط تعیین شده بر روی تحلیل سازه برای AD وارد می شود. معادلات تعادل ممکن است اکنون به عنوان یک چک برای عضو AD اعمال شود ، زیرا تمام نیروهای وارد بر آن قبلاً محاسبه شده اند. معادلات می دهد
نکات مفید
1. می بینیم که قاب مربوط به جزوه تحلیل سازه ۲ ای است که در شکل 14a/4 نشان داده شده است.
2. بدون این مشاهده ، راه حل مشکل بسیار طولانی تر خواهد بود ، زیرا سه معادله تعادل برای عضو BF شامل چهار مجهول است: Bx ، By ، Ex و Ey. توجه داشته باشید که جهت خطی که به دو نقطه اعمال نیرو می پیوندد ، و نه شکل عضو ، جهت نیروهایی را که بر روی یک عضو دو نیرو وارد می شوند تعیین می کند.
مشکل نمونه 7/4
وزن قاب را نادیده بگیرید و نیروهای وارد بر همه اعضای آن را محاسبه کنید.
راه حل
ما ابتدا توجه می کنیم که قاب هنگام برداشتن از تکیه گاه یک واحد سفت و سخت نیست زیرا BDEF یک چهارضلعی متحرک است و یک مثلث صلب نیست. در نتیجه ، تا زمانی که تک تک اعضا مورد تجزیه و تحلیل سازه قرار نگیرند ، نمی توان واکنش های خارجی را به طور کامل تعیین کرد. با این حال ، ما می توانیم اجزای عمودی واکنش های A و C را از نمودار بدن آزاد قاب به طور کلی تعیین کنیم. بدین ترتیب،
در مرحله بعد ، قاب را جدا کرده و نمودار بدن آزاد هر قسمت را ترسیم می کنیم. از آنجا که EF یک عضو دو نیرویی است ، جهت نیرو در E در ED و در F روی AB مشخص است. ما فرض می کنیم که نیروی 30 پوند به عنوان بخشی از عضو قبل از میلاد به پین اعمال می شود. در تخصيص جهت صحيح نيروهاي E ، F ، D و Bx مشكلي وجود ندارد. با این حال ، جهت By ممکن است با بازرسی تعیین نشود و بنابراین به طور خودسرانه به عنوان پایین در AB و بالا در BC نشان داده می شود.
یک بدن سه بعدی با هر اندازه و شکل ، با جرم m در نظر بگیرید. اگر بدن را ، همانطور که در شکل 3/5 نشان داده شده است ، از هر نقطه مانند A معلق کنیم ، بدن تحت تأثیر کشش طناب و W ناشی از نیروهای گرانشی که بر همه ذرات بدن این نتیجه به وضوح هم خطی با طناب است. فرض کنید که ما موقعیت آن را با حفر یک سوراخ فرضی با اندازه ناچیز در امتداد خط عمل آن مشخص می کنیم. ما آزمایش را با تعلیق بدن از نقاط دیگر مانند B و C جزوه تحلیل سازه ۲ می کنیم و در هر مورد خط عمل نیروی حاصل را مشخص می کنیم. برای همه اهداف ً ً /(/) = ∫ ∫ = ∫
فهرست مطالب